已知：如圖，AC⊥BD，垂足為E，∠A＝53°，∠D＝37°．求證：AB∥DC．

如圖，已知O是AC的中點(diǎn)，AC⊥BD，AB=CD，求證：AB∥CD．

如圖，已知在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C，求證：AD∥BC．

如圖，已知∠ABE＋∠DEB=180°，∠1=∠2，求證：∠F=∠G．

如圖，若AD∥BC，∠B=∠D，求證：∠A=∠C．

如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，求證：DF∥AE．

如圖，已知∠DAF=∠AFE，∠ADC＋∠DCB=180°，求證：EF∥BC．

如圖，已知EC、FD與直線AB交于C、D兩點(diǎn)，∠1=∠2，求證：CE∥DF．

如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，求證：AB∥DE．

如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)P，CE=BE，點(diǎn)E在BC上，試證明PE是⊙O的切線．