（1）計算：；
（2）在如圖所示的圓上作出所有的點C，使△ABC為等腰三角形．
（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

如圖，在矩形ABCD中，AB=，BC=9，點P是邊CD上的動點（點P不與點C、點D重合），過點P作直線PQ∥AC，交AD邊于點Q，再把△DPQ沿著動直線PQ對折，點D的對應(yīng)點是點E，設(shè)DP的長度為x，△EPQ與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求∠DQP的度數(shù)；
（2）當(dāng)x取何值時，點E落在矩形ABCD的邊BC上？
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，Rt△AOB的直角邊OB，OA分別在x軸上和y軸上，其中OA=2，OB=4，現(xiàn)將Rt△AOB繞著直角頂點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，已知一拋物線經(jīng)過C、D、B三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）連接DB，P是線段BC上一動點（P不與B、C重合），過點P作PE∥BD交CD于E，則當(dāng)△DEP面積最大時，求PE的解析式；
（3）作點D關(guān)于此拋物線對稱軸的對稱點F，連接CF交對稱軸于點M，拋物線上一動點R，x軸上一動點Q，則在拋物線上是否存在點R，x軸上是否存在點Q，使得以C、M、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出Q點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的外角的平分線，D是AE上任意一點，則AB+AC________DB+DC．（用“＞”、“＜”、“=”號連接）

如圖，當(dāng)∠A=∠CBE時，可以判定

1. A.
   AB∥DC
2. B.
   AD∥BC
3. C.
   AD∥AE
4. D.
   BC∥DC

如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車的油箱中剩余油量y₁（升）與另一輛客車的油箱中剩余油量y₂（升）關(guān)于行駛時間x（小時）的函數(shù)圖象．
（1）分別求y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它們的定義域；
（2）如果兩車同時出發(fā)，轎車的行駛速度為平均每小時90千米，客車的行駛速度為平均每小時80千米，當(dāng)兩車油箱中剩余油量相同時，那么兩車的行駛路程相差多少千米？

如圖1，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4cm，長方形DEFG中，DE=6cm，DG=2cm，點B、C、D、E在同一條直線上，開始時點C與點D重合，然后△ABC沿直線BE以每秒1cm的速度向點E運動，運動時間為t秒，當(dāng)點B運動到點E時運動停止．（友情提示：長方形的對邊平行，四個內(nèi)角都是直角．）
（1）直接填空：∠BAC=______度，
（2）當(dāng)t為何值時，AB與DG重合（如圖2所示），并求出此時△ABC與長方形DEFG重合部分的面積．
（3）探索：當(dāng)6≤t≤8時，△ABC與長方形DEFG重合部分的圖形的內(nèi)角和的度數(shù)（直接寫出結(jié)論及相應(yīng)的t值，不必說明理由）．

某學(xué)�，F(xiàn)有甲種材料35㎏，乙種材料29㎏，制作A、B兩種型號的工藝品，用料情況如下表：

	需甲種材料	需乙種材料
1件A型工藝品	0.9㎏	0.3㎏
1件B型工藝品	0.4㎏	1㎏

（1）利用這些材料能制作A、B兩種工藝品各多少件？
（2）若每公斤甲、乙種材料分別為8元和10元，問制作A、B兩種型號的工藝品各需材料多少錢？

已知：矩形紙片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，點E在AD上，且AE=6厘米，點P是AB邊上一動點．按如下操作：
步驟一，折疊紙片，使點P與點E重合，展開紙片得折痕MN（如圖1所示）；
步驟二，過點P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點Q，連接QE（如圖2所示）
（1）無論點P在AB邊上任何位置，都有PQ______QE（填“＞”、“=”、“＜”號）；
（2）如圖3所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：
①當(dāng)點P在A點時，PT與MN交于點Q₁，Q₁點的坐標(biāo)是（______，______）；
②當(dāng)PA=6厘米時，PT與MN交于點Q₂，Q₂點的坐標(biāo)是（______，______）；
③當(dāng)PA=12厘米時，在圖3中畫出MN，PT（不要求寫畫法），并求出MN與PT的交點Q₃的坐標(biāo)；
（3）點P在運動過程，PT與MN形成一系列的交點Q₁，Q₂，Q₃，…觀察、猜想：眾多的交點形成的圖象是什么并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．③③

如圖，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于C、D，以O(shè)D為直徑作⊙A交CD于F，F(xiàn)A的延長線交⊙A于E，交x軸于B．
（1）設(shè)F（a，b），求以a，b為根的一元二次方程；
（2）求BE的長．