矩形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離分別為1、3、5、7，則該矩形的最大面積為________平方單位．

如圖，∠MAB＝30°，P為AB上的點(diǎn)，且AP＝6，圓P與AM相切，則圓P的半徑為________．

在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共有________個(gè)．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1 cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是________cm²．

將一根繩子對(duì)折1次從中間剪斷，繩子變成3段；將一根繩子對(duì)折2次，從中間剪斷，繩子變成5段；依此類推，將一根繩子對(duì)折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成________段．

如圖，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)在第一象限圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)P作直線PA平行于y軸，過(guò)點(diǎn)作直線A平行于x軸，PA與A相交于點(diǎn)A，則△PA的面積為________．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²－x－m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

分解因式：x³－2x²y＋xy²＝________．

如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sin∠EAB的值為________．

當(dāng)x≤0時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是________．