觀察下面的點(diǎn)陣圖，探究其中的規(guī)律．

擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)，

擺第2個(gè)“小屋子”需要11個(gè)點(diǎn)，擺第3個(gè)“小屋子”需要________個(gè)點(diǎn)？

①擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要________點(diǎn)？

②擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要的總點(diǎn)數(shù)S與n的關(guān)系式是________．

拋物線的頂點(diǎn)在直線y＝2上，則a的值是________．

“中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋．圖1，橋上有五個(gè)拱形橋架緊密相聯(lián)，每個(gè)橋架的內(nèi)部有一個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的立柱，氣勢(shì)雄偉，素有“天下黃河第一橋”之稱．圖2，一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD₃D₁和其上方的拋物線D₁OD₃組成．若建立下圖所示的直角坐標(biāo)系，跨度AB＝44米，∠A＝45°，AC₁＝4米，點(diǎn)D₂的坐標(biāo)為(－13，－1.69)，則橋架的拱高OH＝________米．

拋物線y＝ax²＋bx＋c如下圖所示，則與它關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式是________．

如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(－2，0)和(－1，0)之間(包括這兩點(diǎn))，頂點(diǎn)C是矩形DEFG上(包括邊界和內(nèi)部)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則

(1)abc________0(填“＞”或“＜”)；

(2)a的取值范圍是________

如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為8，⊙O的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA7恰好與6)O相切于點(diǎn)(△EF與⊙O除切點(diǎn)外無重疊部分)，延長F交CD邊于點(diǎn)G，則G的長是________

將一副三角板按如圖1位置擺放，使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合．已知AB＝AC＝8 cm，將△MED繞點(diǎn)A(M)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后(圖2)，兩個(gè)三角形重疊(陰影)部分的面積約是________cm²(結(jié)果精確到0.1，)．

如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過ΔABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上．①若正方形的頂點(diǎn)F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長的比是________；②若正方形DEFG的面積為100，且ΔABC的內(nèi)切圓半徑r＝4，則半圓的直徑AB＝________．

如圖，四邊形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂均為正方形．點(diǎn)A₁，A₂，A₃和點(diǎn)C₁，C₂，C₃分別在直線y＝kx＋b(k＞0)和x軸上，點(diǎn)B₃的坐標(biāo)是(，)，則k＋b＝________．

如圖，已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，過直角頂點(diǎn)C作CA₁⊥AB，垂足為A₁，再過A₁作A₁C₁⊥BC，垂足為C₁，過C₁作C₁A₂⊥AB，垂足為A₂，再過A₂作A₂C₂⊥BC，垂足為C₂，…，這樣一直做下去，得到了一組線段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，則CA₁＝________，________