如下圖，已知Rt△ABC，D₁是斜邊AB的中點，過D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，連結(jié)BE₁交CD₁于D₂；過D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，連結(jié)BE₂交CD₁于D₃；過D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點D₄，D₅，…，D_n，分別記△BD₁E₁，△BD₂E₂，△BD₃E₃，…，△BD_nE_n的面積為S₁，S₂，S₃，…S_n．則S_n＝________S_△ABC(用含n的代數(shù)式表示)．

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置．點A₁，A₂，A₃，…和點C₁，C₂，C₃，…分別在直線y＝kx＋b(k＞0)和x軸上，已知點B₁(1，1)，B₂(3，2)，則B_n的坐標(biāo)是________．

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置．點A₁，A₂，A₃，…和點C₁，C₂，C₃，…分別在直線y＝kx＋b(k＞0)和x軸上，已知點B₁(1，1)，B₂(3，2)，則B_n的坐標(biāo)是________．

如圖，點M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△₁、△₂、△₃(圖中陰影部分)的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是________．

已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x²＋2ax＋a²＋4a－2＝0的兩實根，那么m²＋n²的最小值是________．

如圖，已知點A、B在雙曲線y＝(x＞0)上，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若△ABP的面積為3，則k＝________．

小華為參加畢業(yè)晚會演出，準(zhǔn)備制作一頂圓錐形紙帽，如圖所示，紙帽的底面半徑為9 cm，母線長為30 cm，制作這個紙帽至少需要紙板的面積至少為________cm²．(結(jié)果保留π)

如圖，已知直角三角形ACB，AC＝3，BC＝4，過直角頂點C作CA₁⊥AB，垂足為A₁，再過A₁作A₁C₁⊥BC，垂足為C₁；過C₁作C₁A₂⊥AB，垂足為A₂，再過A₂作A₂C₂⊥BC，垂足為C₂；……，這樣一直做下去，得到了一組線段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，……，則第10條線段A₅C₅＝________．

如圖，如果從半徑為9 cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊)，那么這個圓錐的高為________cm．

如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為，折痕交AD于點E，若M、N分別是AD、BC邊的中點，則N＝________；若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點(n≥2，且n為整數(shù))，則N＝________．(用含有n的式子表示)