古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21……叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角形數(shù)記為a₁，第二個三角形數(shù)記為a₂，……，第n個三角形數(shù)記為a_n，計算a₂－a₁，a₃－a₂，a₄－a₃，……，由此推算，a₁₀₀－a₉₉＝________，a₁₀₀＝________．

如圖所示，點A₁、A₂、A₃在x軸上，且OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃，分別過點A₁、A₂、A₃作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象分別交于點B₁、B₂、B₃，分別過點B₁，B₂，B₃作x軸的平行線，分別與y軸交于點C₁，C₂，C₃，連接OB₁，OB₂，OB₃，那么圖中陰影部分的面積之和為________．

如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為2和1，則弦長AB＝________；若用陰影部分圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為________．(結(jié)果保留根號)

若用半徑為20 cm，圓心角為240°的扇形鐵皮，卷成一個圓錐容器的側(cè)面(接縫忽略不計)，則這個圓錐容器的底面半徑是________cm．

一個n邊形的內(nèi)角和是720°，則n＝________．

已知a≠0，S₁＝2a，S₂＝，S₃＝，…，S₂₀₁₀＝，則S₂₀₁₀＝________(用含a的代數(shù)式表示)．

如圖，點A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)都在雙曲線y＝(x＞0)上，且x₂－x₁＝4，y₁－y₂＝2；分別過點A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析式為________．

半徑為r的圓內(nèi)接正三角形的邊長為________．(結(jié)果可保留根號)

已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為________．

已知一元二次方程的兩根為x₁，x₂，則________．