如圖，在正方形ABCD中，O是CD邊上的一點，以O(shè)為圓心，OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心，BC為半徑的扇形的弧外切，則∠OBC的正弦值為________．

劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實數(shù)對(a，b)進(jìn)入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a²＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就會得到3²＋(－2)－1＝6．現(xiàn)將實數(shù)對(－2，－3)放入其中，得到的實數(shù)是________．

將半徑為10 cm，弧長為12π的扇形圍成圓錐(接縫忽略不計)，那么圓錐的母線與圓錐高的夾角的余弦值是________

若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是________

商店為了對某種商品促銷，將定價為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．如果用27元錢，最多可以購買該商品的件數(shù)是________

如圖所示，王老師想在一張等腰梯形的硬紙板ABCD上剪下兩個扇形，做成兩個圓錐形教具.已知AB＝AD＝30 cm，BC＝60 cm，則她剪下后剩余紙板的周長是___________cm(結(jié)果保留π)．

若等腰梯形ABCD的上、下底之和為2，并且兩條對角線所成的銳角為60°，則等腰梯形ABCD的面積為________．

如圖，在□ABCD中，點E在邊BC上，BE∶EC＝1∶2，連接AE交BD于點F，則△BFE的面積與△DFA的面積之比為________．

已知實數(shù)x，y滿足x²＋3x＋y－3＝0，則x＋y的最大值為________．

如圖，在平行四邊形ABCD中，CD＝10，F(xiàn)是AB邊上一點，DF交AC于點E，且，＝________，BF＝________．