如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形．取BC邊中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S₁；取BE中點E₁，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四邊形E₁D₁FF₁，它的面積記作S₂．照此規(guī)律作下去，則S₂₀₁₁＝________．

已知三角形相鄰兩邊長分別為20 cm和30 cm，第三邊上的高為10 cm，則此三角形的面積為________cm²．

某班級為籌備運動會，準備用365元購買兩種運動服，其中甲種運動服20元/套，乙種運動服35元/套，在錢都用盡的條件下，有________種購買方案．

2002年在北京召開的世界數(shù)學大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B₁、B₂、B₃、…、B_n和C₁、C₂、C₃、…、C_n分別在直線y＝－x＋＋1和x軸上，則第n個陰影正方形的面積為__________．

形狀大小一樣、背面相同的四張卡片，其中三張卡片正面分別標有數(shù)字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一張，前一個人隨機抽一張記下數(shù)字后放回，混合均勻，后一個人再隨機抽一張記下數(shù)字算一次，如果兩人抽一次的數(shù)字之和是8的概率為，則第四張卡片正面標的數(shù)字是_________．

若不等式x＜a只有4個正整數(shù)解，則a的取值范圍是_________．

如圖，△AOB的頂點O在原點，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，且AB＝6，∠AOB＝60°，反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象經(jīng)過點A，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，頂點B恰好落在y＝的圖象上，則k的值為________．

如圖，已知AB＝12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10．點E是CD的中點，則AE的長是_________．

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AB＝AC，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A，若AB＝2，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是_________(結(jié)果保留π)．

如圖是用相同長度的小棒擺戍的一組有規(guī)律的圖案，圖案(1)需要4根小棒，圖案(2)需要10根小棒……，按此規(guī)律擺下去，第n個圖案需要小棒_________根(用含有n的代數(shù)式表示)．