如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4 cm，以點C為圓心，以3 cm長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關系是________．

如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝6．點D在AB邊上，點E是BC邊上一點(不與點B、C重合)，且DA＝DE，則AD的取值范圍是________．

如圖所示，直線y＝x＋1與y軸交于點A₁，以OA₁為邊作正方形OA₁B₁C₁然后延長C₁B₁與直線y＝x＋1交于點A₂，得到第一個梯形A₁OC₁A₂；再以C₁A₂為邊作正方形C₁A₂B₂C₂，同樣延長C₂B₂與直線y＝x＋1交于點A₃得到第二個梯形A₂C₁C₂A₃；，再以C₂A₃為邊作正方形C₂A₃B₃C₃，延長C₃B₃，得到第三個梯形；……則第2個梯形A₂C₁C₂A₃的面積是________；第n(n是正整數)個梯形的面積是________(用含n的式子表示)．

將三角形紙片(△ABC)按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點，折痕為EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以點，F，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是________．

古爾邦節(jié)，8位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．圓桌半徑為60 cm，每人離圓桌的距離均為10 cm，現又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調整位置，使10人都能坐下，并且10人之間的距離與原來8人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等．則每人向后挪動的距離為________cm．

觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2011個圖形中共有________個★．

如圖，已知等邊△ABC，D是邊BC的中點，過D作DE∥AB于E，連結BE交AD于D₁；過D₁作D₁E₁∥AB于E₁，連結BE₁交AD于D₂；過D₂作D₂E₂∥AB于E₂，…，如此繼續(xù)，若記S_△BDE為S₁，記為S₂，記為S₃…，若S△ABC面積為Scm²，則Sn＝________cm²(用含n與S的代數式表示)

如圖所示，點A、B在直線MN上，AB＝11 cm，⊙A、⊙B的半徑均為1 cm，⊙A以每秒2 cm的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r(cm)與時間t(秒)之間的關系式為r＝1＋t(t≥0)，當點A出發(fā)后________秒兩圓相切．

如圖，⊙P過O、A(0，6)、C(2，0)，半徑PB⊥PA，雙曲線恰好經過B點，則k的值是________．

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到△A’’B’’C’’的位置．設BC＝1，AC＝，則頂點A運動到點A’’的位置時，點A經過的路線與直線l所圍成的面積是________(計算結果不取近似值)．