如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC中點，若DE＝5，則AB的長為________．

如圖，直線l經過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝________．

如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝60°，要用一塊矩形鋁板切割出這樣的平行四邊形，使廢料最少，則所需鋁板的面積最小應是________

已知a＋b＝4 m＋2，ab＝1，若19a²＋150ab＋19b²的值為2012，則m＝________．

已知關于x的方程kx²－6x＋9＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是________．

如圖，直線l₁⊥x軸于點(1，0)，直線l₂⊥x軸于點(2，0)，直線l₃⊥x軸于點(3，0)，…，直線l_n⊥x軸于點(n，0)(n為正整數)．函數y＝x的圖象與直線l₁，l₂，l₃，…，l_n分別交于點A₁，A₂，A₃，…，A_n；函數y＝2x的圖象與直線1₁，l₂，l₃，…，l_n分別交于點B₁，B₂，B₃，…，B_n．如果△OA₁B₁的面積記作S，四邊形A₁A₂B₂B₁的面積記作S₁，四邊形A₂A₃B₃B₂的面積記作S₂，…，四邊形A_nA_n+1B_n+1B_n的面積記作S_n，那么S₁＝________，S₂＝________，S₂₀₁₂＝________．

一張等腰三角形紙片，底邊長15 cm，底邊上的高長22.5 cm．現沿底邊依次從下向上裁剪寬度均為3 cm的矩形紙條(如圖)．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張紙條是第________張．

定義新運算“”，ab＝a－4b，則12(－1)＝________．

已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內，下列四條命題：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中真命題的是________．(填寫所有真命題的序號)

根據圖中數字的規(guī)律，在最后一個空格中填上適當的數字________．