如圖，有一直徑MN＝4的半圓形紙片，其圓心為點P，從初始位置Ⅰ開始，在無滑動的情況下沿數(shù)軸向右翻滾至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于數(shù)軸，且半⊙P與數(shù)軸相切于原點O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于數(shù)軸；位置Ⅲ中的MN在數(shù)軸上；位置Ⅴ中的點N到數(shù)軸的距離為3，且半⊙P與數(shù)軸相切于點A．

(1)紙片半⊙P從位置Ⅲ翻滾到位置Ⅳ時，點N所經(jīng)過路徑長為________；

(2)線段OA的長為________．

(結(jié)果保留π)

取一張矩形紙片按照圖1、圖2中的方法對折，并沿圖3中過矩形頂點的斜線(虛線)剪開，把剪下的①這部分展開，平鋪在桌面上．若平鋪的這個圖形是正六邊形，則這張矩形紙片的寬和長之比為________．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2AD＝2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為________．

如圖，點A，B，M的坐標分別為(1，4)、(4，4)和(－1，0)，拋物線y＝ax²＋bx＋c的頂點在線段AB(包括線段端點)上，與x軸交于C、D兩點，點C在線段OM上(包括線段端點)，則點D的橫坐標m的取值范圍是________．

如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是________．

設(shè)函數(shù)與y＝x－1的圖象的交點坐標為(a，b)，則的值為________．

賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同時租用這三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有________種．

已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE＝2，EC＝1(如圖所示)，把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為________．

設(shè)函數(shù)y＝與y＝x－1的圖象的交點為(a，b)，則的值為________．

如果α、β是一元二次方程x²＋3x－2＝0的兩個根，則α²＋2α－β的值是________．