如圖，將邊長為6的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的E點(diǎn)處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，測(cè)得∠MEC＝30°，則線段BE的長為________．

若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值是________．

如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成十個(gè)扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)正好能被3整除的概率是________．

某商品原價(jià)120元，若按八折出售仍獲利十元，則其進(jìn)價(jià)應(yīng)為________元．

如圖，點(diǎn)B是線段AC上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB＝4 cm，AC＝10 cm，則CD＝________cm．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OEFG為正方形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，1)．將一個(gè)最短邊長大于的直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)放在對(duì)角線FO上．

(1)如圖，當(dāng)三角形紙片的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)F重合，一條直角邊落在直線FO上時(shí)，這個(gè)三角形紙片與正方形OEFG重疊部分(即陰影部分)的面積為________；

(2)若三角形紙片的直角頂點(diǎn)不與點(diǎn)O、F重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當(dāng)這個(gè)三角形紙片與正方形OEFG重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，該三角形紙片直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

函數(shù)y₁＝x(x≥0)，y₂＝(x＞0)的圖象如圖所示，則結(jié)論：

①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)

②當(dāng)x＞3時(shí)，y₂＞y₁

③當(dāng)x＝1時(shí)，BC＝8

④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減�。�

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DF過EC的中點(diǎn)G并與BC的延長線交于點(diǎn)F，BE與DF交于點(diǎn)O．若△ADE的面積為S，則四邊形BOGC的面積＝________．

已知等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，D，E分別交邊AC于點(diǎn)F，G，若∠ADF＝80°，則∠EGC的度數(shù)為________．

已知三個(gè)邊長分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為________．