化簡(jiǎn)：

化簡(jiǎn)：(－2x)²＋(6x³－12x⁴)÷(3x²)

拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油24升，如果每小時(shí)耗油4升，求油箱中的剩油量Q(升)與工作時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．

等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和11，求它的周長(zhǎng)．

判定方程x²＋5＝2x的根的情況．

求拋物線y＝x²＋x－的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，AC＝6，B是AC上的一點(diǎn)，分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，交半圓于點(diǎn)D．設(shè)以AB為直徑的圓的圓心為O₁，半徑為r₁；以BC為直徑的圓的圓心為O₂，半徑為r₂．

(1)求證：BD²＝4r₁r₂；

(2)以AC所在的直線為x軸，BD所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系．如果r₁∶r₂＝1∶2．求經(jīng)過(guò)A、D、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式；

(3)如果(2)所確定的拋物線與以AC為直徑的半圓交于另一點(diǎn)E．已知P為弧ADE上的動(dòng)點(diǎn)(P與A、E點(diǎn)不重合)，連結(jié)弦CP交EO₂于F點(diǎn)．設(shè)CF＝x，CP＝y(tǒng)．求y與x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，需要用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元．

(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)．

(2)設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)為y(元)，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)性質(zhì)說(shuō)明(1)中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚已三年，頭一年放養(yǎng)鰱魚苗20000尾，其中成活率約為70％，在秋季捕撈時(shí)，隨意撈出10尾魚，稱得每尾的重量如下(單位：千克)

0.8　0.9　1.2　1.3　0.8　0.9　1.1　1.0　1.2　0.8

(1)根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)這塘魚的總產(chǎn)量是多少千克？

(2)如果把這塘鰱魚全部賣掉，其市場(chǎng)售價(jià)為每千克4元，那么能收入多少元？除去當(dāng)年的投資成本16000元，第一年純收入多少元？

(3)已知該養(yǎng)魚戶這三年純收入為132400元，求第二年、第三年平均每年的增長(zhǎng)率是多少？