如圖所示，△ABC的內(nèi)切圓I分別切BC、AC、AB于D、E、F．若∠A＝54°．求：∠FIE、∠FDE、∠BIC的度數(shù)．

如圖，△ABO中，OA＝OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB中點(diǎn)C，且分別交OA、OB于點(diǎn)E、F．

(1)求證：AB是⊙O的切線；

(2)若△ABO腰上的高等于底邊的一半，且AB＝，求的長(zhǎng)．

如圖所示，在⊙O中，已知AB是直徑，弦CD交AB于P，且P是OB中點(diǎn)，求tanC·tanD的值．

如圖所示，⊙C經(jīng)過原點(diǎn)，并與兩坐標(biāo)軸交于A，D兩點(diǎn)，已知∠OBA＝30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，求點(diǎn)A與圓心C的坐標(biāo)．

如圖所示，我國新建一座石拱橋，橋拱是圓弧形，它的跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為40 m，拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為8 m，求橋拱的半徑R．

如圖所示，某部隊(duì)在燈塔A的周圍進(jìn)行爆破作業(yè)，A的周圍3 km內(nèi)的水域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，有漁船誤入離A　2 km的B處，為盡快駛離危險(xiǎn)區(qū)域，該船應(yīng)沿哪條射線方向航行？為什么？

如圖，在⊙O中，弦AB的垂直平分線交⊙O于C、D兩點(diǎn)，AB＝24，弦AC＝13，求⊙O的直徑．

給定一個(gè)正方形，將它分成大小和形狀完全相同的四個(gè)部分，四名同學(xué)分別給出了分割方案：

甲：分別連結(jié)正方形兩組對(duì)邊的中點(diǎn)．

乙：作正方形的兩條對(duì)角線．

丙：過其中心任作兩條互相垂直的直線．

�。鹤饕粭l曲線連結(jié)正方形邊上的任一點(diǎn)和其中心，再將這條曲線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°和270°，你認(rèn)為他們都能達(dá)到要求嗎？

如果能達(dá)到要求，請(qǐng)你按分割方案畫出圖形．

如圖，一個(gè)三角形紙片ABC，利用對(duì)折的方法找到兩邊中點(diǎn)D，E，將CE平移到DF處，剪下小三角形DBF(1)，并將三角形(1)繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到小三角形DAG(2)，則得到的四邊形是怎樣的四邊形？你能發(fā)現(xiàn)DE的哪些特征？

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝2 cm．∠A＝60°，BD平分∠ABC．求這個(gè)梯形的面積．