根據(jù)“十一五”規(guī)劃，元雙(雙柏－元謀)高速工路即將動工．工程需要測量某一條河的寬度．如圖，一測量員在河岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標桿B在它的正北方向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達點C處，測得∠ACB＝68°．求所測之處河AB的寬度．

(sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48)

解分式方程：．

先化簡，再求值：

(a²b－2ab²－b³)÷b－(a＋b)(a－b)，其中，b＝－1．

先化簡(1＋)÷，再選擇一個恰當?shù)膞的值代入并求值．

先化簡，再選擇使原式有意義而你喜歡的一個數(shù)代入化簡后的式子求值．

如圖是9×7的正方形點陣，其水平方向和豎直方向相鄰的兩格點間的長度都是1個單位，以這些點為頂點的三角形稱為格點三角形．請通過畫圖分析、探究回答下列問題：

(1)請在圖中畫出以AB為邊且面積為3的一個格點三角形(記為△ABC)；

(2)將你所畫的三角形繞著點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(記為)．

小強和小新都喜愛如圖所示的三幅手機彩屏圖片，假定他倆各為自己的手機從中隨機選取一幅圖片，

(1)小強恰好選中小鳥圖片的概率是多少?

(2)試用樹狀圖或列表法求小強和小新都選中小鳥圖片的概率．

某養(yǎng)雞專業(yè)戶飼養(yǎng)了一批草雞共500只．為在“五·一”節(jié)期間上市銷售，該專業(yè)戶隨機捉了10只進行抽樣測試，稱得重量如下：

(1)計算這10只雞平均質(zhì)量約是多少千克？

(2)估計該養(yǎng)殖戶飼養(yǎng)的這種雞總質(zhì)量約是多少千克？

先將化簡，然后請你自選一個合理的a值，代入求出原式的值．

如圖1，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換．將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F₁，稱為作1次P變換；

將圖形F沿y軸翻折得圖形F₂，稱為作1次Q變換；

將圖形F繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得圖形F₃，稱為作1次R變換．

規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再依1次Q變換；Rⁿ變換表示作n次R變換．

解答下列問題：

(1)作R⁴變換相當于至少作________次Q變換；

(2)請在圖2中畫出圖形F作R²⁰⁰⁷變換后得到的圖形F₄；

(3)PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請在圖3中畫出PQ變換后得到的圖形F₅，在圖4中畫出QP變換后得到的圖形F₆．