如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點(diǎn)，CE＝AF．請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明．

猜想：

證明：

AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P＝30°，求∠B的度數(shù)．

解分式方程：．

先化簡，再求值：

(a²b－2ab²－b³)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a＝，b＝－1．

如圖，方格紙中有三個點(diǎn)A，B，C，要求作一個四邊形使這三個點(diǎn)在這個四邊形的邊(包括頂點(diǎn))上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．

(1)在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；

(2)在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；

(3)在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．

(注：圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上)

文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”(如圖)，她們對各自所作的輔助線描述如下：

文文：“過點(diǎn)A作BC的中垂線AD，垂足為D”；

彬彬：“作△ABC的角平分線AD”．

數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．”

(1)請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里．

(2)根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過程．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA＝2，OB＝1．將Rt△AOBH繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．

(1)寫出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離．

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法．請從以下一元二次方程中任選一個，并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個方程．

①x²－3x＋1＝0；②(x－1)²＝3；③x²－3x＝0；④x²－2x＝4．

用配方法解方程：6x²－x－12＝0．

某地為了解從2004年以來初中學(xué)生參加基礎(chǔ)教育課程改革的情況，隨機(jī)調(diào)查了本地區(qū)1000名初中學(xué)生學(xué)習(xí)能力優(yōu)秀的情況．調(diào)查時，每名學(xué)生可以在動手能力，表達(dá)能力，創(chuàng)新能力，解題技巧，閱讀能力和自主學(xué)習(xí)等六個方面中選擇自己認(rèn)為是優(yōu)秀的項(xiàng)．調(diào)查后繪制了如下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖反映的信息解答下列問題：

①學(xué)生獲得優(yōu)秀人數(shù)最多的一項(xiàng)和最有待加強(qiáng)的一項(xiàng)各是什么？

②這1000名學(xué)生平均每人獲得幾個項(xiàng)目為優(yōu)秀？

③若該地區(qū)共有2萬名初中學(xué)生，請估計(jì)他們表達(dá)能力為優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？