已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，點P是腰DC上的一個動點(P與D、C不重合)，點E、F、G分別是線段BC、PC、BP的中點．

(1)試探索四邊形EFPG的形狀，并說明理由；

(2)若∠A＝120°，AD＝2，DC＝4，當(dāng)PC為何值時，四邊形EFPG是矩形？并加以證明．

小亮看到路邊上有人設(shè)攤玩“有獎擲幣”游戲，規(guī)則是：交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時擲兩枚硬幣，如果出現(xiàn)兩枚硬幣正面朝上，獎金5元；如果是其它情況，則沒有獎金(每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況)．小亮拿不定主意究竟是玩還是不玩，請同學(xué)們幫幫忙！

(1)求出中獎的概率；

(2)如果有100人，每人玩一次這種游戲，大約有________人中獎，獎金共約是________元，設(shè)攤者約獲利________元；

(3)通過以上“有獎”游戲，你從中可得到什么啟示？

解方程：．

解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖，數(shù)學(xué)活動小組來到校園內(nèi)的一盞路燈下測量路燈的高度，測角儀AB的高度為1.5米，測得仰角α為30°，點B到電燈桿底端N的距離BN為10米，求路燈的高度MN是多少米？(取，結(jié)果保留兩位小數(shù))

如圖，在下面的方格圖中，將△ABC先向右平移四個單位得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點A₁逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₂C₂，請依次作出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C_2．

化簡：

如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8．

(1)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少？

(2)請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為．

(注：指針指在邊緣處，要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處)

如圖，A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點，且A、B、C三點的坐標(biāo)分別為(3，3)、(6，4)、(4，6)．

(1)請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標(biāo)；

(2)求此平行四邊形的面積．

以下統(tǒng)計圖描述了九年級(1)班學(xué)生在為期一個月的讀書月活動中，三個階段(上旬、中旬、下旬)日人均閱讀時間的情況：

(1)從以上統(tǒng)計圖可知，九年級(1)班共有學(xué)生________人；

(2)圖1中a的值是________；

(3)從圖1、2中判斷，在這次讀書月活動中，該班學(xué)生每日閱讀時間________(填“普遍增加了”或“普遍減少了”)；

(4)通過這次讀書月活動，如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣，參照以上統(tǒng)計圖的變化趨勢，至讀書月活動結(jié)束時，該班學(xué)生日人均閱讀時間在0.5～1小時的人數(shù)比活動開展初期增加了________人．