有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A，B，均被分成4等份，并在每份內(nèi)都標(biāo)有數(shù)字(如圖所示)．李明和王亮同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲．閱讀下面的游戲規(guī)則，并回答下列問(wèn)題：

(1)用樹(shù)狀圖或列表法，求兩數(shù)相加和為零的概率；

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn)，使游戲變得公平．

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線EF交BC于D，交AB于E，且CF＝BE．

(1)求證：四邊形BECF是菱形．

(2)當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，菱形BECF是正方形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論．

如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N．小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點(diǎn)P的位置等候小亮．

(1)請(qǐng)你在圖10中畫(huà)出小亮恰好能看見(jiàn)小明時(shí)的視線，以及此時(shí)小亮所在位置(用點(diǎn)C標(biāo)出)；

(2)已知：MN＝20 m，MD＝8 m，PN＝24 m，求(1)中的點(diǎn)C到勝利街口的距離CM．

某縣教育局專門對(duì)該縣2004年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向做了詳細(xì)調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后，繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下．根據(jù)圖中信息回答：

(1)已知上非達(dá)標(biāo)高中的畢業(yè)生有2328人，求該縣2004年共有初中畢業(yè)生多少人？

(2)上職業(yè)高中和賦閑在家的畢業(yè)生各有多少人？

(3)今年被該縣政府確定為教育發(fā)展年，比較各組的頻率，你對(duì)該縣教育發(fā)展有何積極建議？請(qǐng)寫(xiě)出一條建議．

一個(gè)袋中有若干紅色和藍(lán)色小球，如果從袋中取出1個(gè)紅色小球后，袋中剩下的小球數(shù)的是紅色的，把這個(gè)紅色小球放回袋中，再?gòu)拇�中取�?個(gè)藍(lán)色小球，袋中剩下的小球數(shù)的是紅色的，求袋中原有多少個(gè)小球？

在一次實(shí)踐活動(dòng)中，某課題學(xué)習(xí)小組用測(cè)傾器、皮尺測(cè)量旗桿的高度，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下方案(如圖①所示)：

(1)在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂部M的仰角∠MCE＝α；

(2)量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN＝m；

(3)量出測(cè)傾器的高度AC＝h．

根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN．

如果測(cè)量工具不變，請(qǐng)仿照上述過(guò)程，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量某小山高度(如圖②)的方案：

(1)在圖②中，畫(huà)出你測(cè)量小山高度MN的示意圖(標(biāo)上適當(dāng)字母)；

(2)寫(xiě)出你設(shè)計(jì)的方案．

已知：如圖，BD是⊙O的直徑，過(guò)圓上一點(diǎn)A作⊙O的切線交DB的延長(zhǎng)線于P，過(guò)B點(diǎn)作BC∥PA交⊙O于C，連結(jié)AB、AC．

求證：AB＝AC；

若PA＝10，PB＝5，求⊙O的半徑和AC的長(zhǎng)．

已知：二次函數(shù)y＝x²－mx－4．

(1)求證：該函數(shù)的圖象一定與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

(2)若該函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(x₁，0)、(x₂，0)，且，求m的值．

小明和小樂(lè)做摸球游戲．一只不透明的口袋里只放有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球，每個(gè)球除顏色外都相同，每次摸球前都將袋中的球充分?jǐn)噭�，從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后再放回，若是紅球小明得3分，若是綠球小樂(lè)得2分．游戲結(jié)束時(shí)得分多者獲勝．

(1)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？

(2)若你認(rèn)為公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若你認(rèn)為不公平，也請(qǐng)說(shuō)明理由，并修改規(guī)則，使該游戲?qū)﹄p方公平．

如下圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，AB＝10 cm，內(nèi)切圓⊙I與AB、BC、CA分別相切于D、E、F，求CE、BD的長(zhǎng)．