已知關(guān)于x的一元二次方程x²－(m＋1)x＋m²＋1＝0的兩根是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng)．

(1)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根；

(2)當(dāng)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為時(shí)，求m的值．

五月花海，歌聲飄揚(yáng)，2009年5月，義烏市各中小學(xué)舉行了“班班有歌聲”活動(dòng)，某校比賽聘請(qǐng)了10位老師和10位學(xué)生擔(dān)任評(píng)委，其中甲班的得分情況如下統(tǒng)計(jì)圖(表)所示．

(1)在頻數(shù)分布直方圖中，自左向右第四組的頻數(shù)為________；

(2)學(xué)生評(píng)委計(jì)分的中位數(shù)是________分；

(3)計(jì)分辦法規(guī)定：老師、學(xué)生評(píng)委的計(jì)分各去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，分別計(jì)算平均分，別且按老師、學(xué)生各占60％、40％的方法計(jì)算各班最后得分．已知甲班最后得分為94.4分，求統(tǒng)計(jì)表中x的值．

如圖，在邊長(zhǎng)為4的正三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，以AD為一邊向右作正三角形ADE．

(1)求△ABC的面積S；

(2)判斷AC、DE的位置關(guān)系，并給出證明．

一個(gè)布袋中有8個(gè)紅球和l6個(gè)白球，它們除顏色外都相同．

(1)求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；

(2)現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球．?dāng)嚢杈鶆蚝�，要使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是昔，問(wèn)取走了多少個(gè)白球？(要求通過(guò)列式或列方程解答)

在所給的9×9方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．按要求畫(huà)平行四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)以及對(duì)角線交點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上．

(1)在圖甲中畫(huà)一個(gè)平行四邊形，使它的周長(zhǎng)是整數(shù)；

(2)在圖乙中畫(huà)一個(gè)平行四邊形，使它的周長(zhǎng)不是整數(shù)．(注：圖甲、圖乙在答題紙上)

在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n＝1，2，3時(shí)，n²－6n的值都是負(fù)數(shù)．于是小朋猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n²－6n的值都是負(fù)數(shù)．小明的猜想正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

臺(tái)州素有“七山一水兩分田”之說(shuō)，據(jù)此畫(huà)成統(tǒng)計(jì)圖1．圖2是臺(tái)州市2004～2008年的人口統(tǒng)計(jì)圖(單位：萬(wàn)人)．

(1)請(qǐng)你計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“田”的扇形圓心角的度數(shù)；

(2)請(qǐng)你指出臺(tái)州市2004～2008年的人口變化趨勢(shì)，并據(jù)此推斷臺(tái)州市2004～2008年人均耕地面積是不斷增加還是不斷減少？(人均耕地面積＝耕地總面積÷人口)

(3)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖和資料的信息，計(jì)算臺(tái)州市2008年耕地總面積約是多少畝(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)．

如圖，有一段斜坡BC長(zhǎng)為10米，坡角∠CBD＝12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．

(1)求坡高CD；

(2)求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離(精確到0.1米)．

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程y(米)與跑步時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問(wèn)題：

(1)他們?cè)谶M(jìn)行________米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練，在0＜x＜15的時(shí)段內(nèi)，速度較快的人是________；

(2)求甲距終點(diǎn)的路程y(米)和跑步時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)x＝15時(shí)，兩人相距多少米？在15＜x＜20的時(shí)段內(nèi)，求兩人速度之差．

一群學(xué)生前往位于青田縣境內(nèi)的灘坑電站建設(shè)工地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，男生戴白色安全帽，女生戴紅色安全帽．休息時(shí)他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，而每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍．

問(wèn)題：根據(jù)這些信息，請(qǐng)你推測(cè)這群學(xué)生共有多少人？