如圖，已知AD∥BC，AB＝CD，對角線CA平分∠BCD，AD＝5，．求：BC的長．

請你畫出一個以BC為底邊的等腰△ABC，使底邊上的高AD＝BC．

(1)求tanB和sinB的值；

(2)在你所畫的等腰△ABC中，假設(shè)底邊BC＝5米，求腰上的高BE．

如圖，ABCD是邊長為1的正方形，其中、、的圓心依次是點A、B、C．

(1)求點D沿三條圓弧運動到點G所經(jīng)過的路線長；

(2)判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說明理由．

張彬和王華兩位同學為得到一張觀看足球比賽的入場券，各自設(shè)計了一種方案：

張彬：如圖，設(shè)計了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當指針指向陰影區(qū)域時，張彬得到入場券；否則，王華得到入場券；

王華：將三個完全相同的小球分別標上數(shù)字1，2，3后，放入一個不透明的袋子中．從中隨機取出一個小球，然后放回袋子；混合均勻后，再隨機取出一個小球．若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，王華得到入場券；否則，張彬得到入場券．

請你運用所學的概率知識，分析張彬和王華的設(shè)計方案對雙方是否公平．

已知等腰三角形ABC的兩個頂點分別是A(0，1)，B(0，3)，第三個頂點C在x軸的正半軸上．關(guān)于y軸對稱的拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過A，D(3，－2)，P三點，且點P關(guān)于直線AC的對稱點在x軸上．

(1)求直線BC的解析式；

(2)求拋物線y＝ax²＋bx＋c的解析式及點P的坐標；

(3)設(shè)M是y軸上的一個動點，求PM＋CM的取值范圍．

如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，，D，E兩點分別在AC，BC上，且DE∥AB，CD＝2．將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到△C(如圖2，點，分別與點D，E對應(yīng))，點在AB上，與AC相交于點M．

(1)求∠AC的度數(shù)；

(2)求證：四邊形ABC是梯形；

(3)求△AM的面積．

某商場將每臺進價為3 000元的彩電以3 900元的銷售價售出，每天可銷售出6臺．假設(shè)這種品牌的彩電每臺降價100x(x為正整數(shù))元，每天可以多銷售出3x臺．

(注：利潤＝銷售價－進價)

(1)設(shè)商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時，每臺彩電的銷售價是多少時，彩電的銷售量和營業(yè)額均較高？

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．

(1)求證：AE是⊙O的切線；

(2)若∠DBC＝30°，DE＝1 cm，求BD的長．

某商場門前的臺階截面如圖所示．已知每級臺階的寬度(如CD)均為30 cm，高度(如BE)均為20 cm．為了方便殘疾人行走，商場決定將其中一個門的門前臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計斜坡的傾斜角為9°．請計算從斜坡起點A到臺階前的點B的水平距離．

(參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)

周華早起鍛煉，往返于家與體育場之間，離家的距離y(米)與時間x(分)的關(guān)系如圖所示．回答下列問題：

(1)填空：周華從體育場返回的行走速度是________米/分；

(2)劉明與周華同時出發(fā)，按相同的路線前往體育場，劉明離周華家的距離y(米)與時間x(分)的關(guān)系式為y＝kx＋400，當周華回到家時，劉明剛好到達體育場．

①直接在圖中畫出劉明離周華家的距離y(米)與時間x(分)的函數(shù)圖像；

②填空：周華與劉明在途中共相遇________次；

③求周華出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘與劉明最后一次相遇．