如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，0)，(4，0)，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△．

(1)畫出△；

(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求的長．

去年夏季山洪暴發(fā)，我市好幾所學(xué)校被山體滑坡推倒教學(xué)樓，為防止滑坡，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過45°時(shí)，可以確保山體不滑坡．某小學(xué)緊挨一座山坡，如圖所示，已知AF∥BC，斜坡AB長30米，坡角∠ABC＝60°．改造后斜坡BE與地面成45°角，求AE至少是多少米？(精確到0.1米)

某信息網(wǎng)絡(luò)公司，寬帶網(wǎng)上網(wǎng)費(fèi)用收取方式有三種：方式一，每月80元包干；方式二，每月上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))與上網(wǎng)費(fèi)用y(元)的函數(shù)關(guān)系如圖中折線段所示；方式三，以0小時(shí)為起點(diǎn)，每小時(shí)收費(fèi)1.6元，月收費(fèi)不超過120元，如果你家每月上網(wǎng)60小時(shí)，應(yīng)選擇哪種方式上網(wǎng)費(fèi)用最少？

先化簡代數(shù)式，請你取一個(gè)x的值，求出此時(shí)代數(shù)式的值．

如圖，AB是一棵古樹，某校初四(1)班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)(C、D兩點(diǎn)與古樹在同一直線上)，用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α＝60°，在D處測得古樹頂端A的仰角β＝30°，又測得C、D兩點(diǎn)相距14米．已知測角儀高為1.5米，請你根據(jù)他們所測得的數(shù)據(jù)求出古樹AB的高．(精確到0.1米，≈1.732)

我市某初中對該校八年級學(xué)生的視力進(jìn)行了檢查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生患近視情況嚴(yán)重．為了進(jìn)一步查明情況，校方從患近視的16歲學(xué)生中隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本，對他們初患近視的年齡進(jìn)行了調(diào)查，并制成頻率分布表和頻率分布直方圖(部分)如下(各組含最大年齡，不含最小年齡)：

(1)頻率分布表中a、b、c的值分別為：a＝________，b＝________，c＝________；

(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖；

(3)初患近視兩年內(nèi)的屬假性近視，若及時(shí)矯正，視力可恢復(fù)正常．請你計(jì)算在抽樣的學(xué)生中，經(jīng)矯正可以恢復(fù)正常視力所占的百分比．

先化簡，再求值：，其中x＝．

一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的反面是平的．將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

(1)請將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；

(2)畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；

(3)如圖實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計(jì)這個(gè)概率是多少？

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝k₁x＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)、B(3，m)兩點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積．

某文具廠加工一種學(xué)生畫圖工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求該文具廠原來每天加工多少套這種學(xué)生畫圖工具．