已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，sinB＝，∠CAD＝30°．

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)若OD⊥AB，BC＝5，求AD的長．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，∠C＝45°，BE⊥CD于點(diǎn)E，AD＝1，CD＝2．

求：BE的長．

如圖，一艘船以每小時(shí)30海里的速度向東北方向航行，在A處觀測燈塔S在船的北偏東75°的方向，航行12分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)燈塔S恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行嗎？為什么？(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤被分成了4等份，每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，小明和小亮商定了一個(gè)游戲，規(guī)則如下：

(1)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次；

(2)將兩次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字相加(當(dāng)指針恰好停在分格線上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn))；

(3)若數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明贏；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮贏．

請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法分析一下，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？并說明理由．

(1)如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD＝16 cm，AB＝20 cm，求OE的長．

(2)如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，BE＝4 cm，CD＝16 cm，求⊙O的半徑．

(1)已知a²＋2a＋1＝0，求2a²＋4a－3的值．

(2)已知a²＋b²＋2a－4b＋5＝0，求2a²＋4b－3的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點(diǎn)，過A作x軸的平行線，交函數(shù)(x＜0)的圖象于B，交函數(shù)(x＞0)的圖象于C，過C作y軸的平行線交BO的延長線于D．

(1)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，求線段AB與線段CA的長度之比；

(2)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，a)，求線段AB與線段CA的長度之比；

(3)在(2)的條件下，四邊形AODC的面積為________．

在北方冬季，對某校一間坐滿學(xué)生、門窗關(guān)閉的教室中CO₂的總量進(jìn)行檢測，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，該教室空氣中CO₂總量y(m³)是教室連續(xù)使用時(shí)間x(分)的一次函數(shù)．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(2)根據(jù)有關(guān)資料推算，當(dāng)該教室空氣中CO₂總量達(dá)到6.7 m³時(shí)，學(xué)生將會(huì)稍感不適．請通過計(jì)算說明，該教室連續(xù)使用多長時(shí)間學(xué)生將會(huì)開始稍感不適？

(3)如果該教室在連續(xù)使用45分鐘時(shí)開門通風(fēng)，在學(xué)生全部離開教室的情況下，5分鐘可將教室空氣中CO₂的總量減少到0.1 m³，求開門通風(fēng)時(shí)教室空氣中CO₂平均每分鐘減少多少立方米？

網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12～35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了抽樣調(diào)查．下圖是用來表示在調(diào)查的樣本中不同年齡段的網(wǎng)癮人數(shù)的，其中30～35歲的網(wǎng)癮人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的20％．

(1)被抽樣調(diào)查的樣本總?cè)藬?shù)為________人；

(2)請把統(tǒng)計(jì)圖中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補(bǔ)充完整；

(3)據(jù)報(bào)道，目前我國12～35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為200萬人，那么其中12～17歲的網(wǎng)癮人數(shù)約為多少人？

小剛有一塊含有30°角的直角三角板，他想測量其短直角邊的長度，而手中另外只有一個(gè)量角器，于是他采用了如下的辦法，并獲得了相關(guān)數(shù)據(jù)：

第一步，他先用三角板標(biāo)有刻度的一邊測出量角器的直徑AB的長度為9 cm；

第二步，將三角板與量角器按如圖所示的方式擺放，并量得∠BOC為80°(O為AB的中點(diǎn))．

請你根據(jù)小剛測得的數(shù)據(jù)，求出三角板的短直角邊AC的長．

(參考數(shù)據(jù)：sin80°＝0.98，cos80°＝0.17，tan80°＝5.67；sin40°＝0.64，cos40°＝0.77，tan40°＝0.84，結(jié)果精確到0.1 cm．)