一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB＝50 cm，拉桿最大伸長距離BC＝35 cm，點(diǎn)A到地面的距離AD＝8 cm，旅行箱與水平面AE成50°角，求拉桿把手處C到地面的距離(精確到1 cm)．(參考數(shù)據(jù)：sin50°＝0.77，cos50°＝0.64，tan50°＝1.19．)

某校七、八、九三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生2000人，在建設(shè)“書香校園”的活動(dòng)中，學(xué)校組織了一次捐書活動(dòng)，三個(gè)年級(jí)的學(xué)生共捐書6000本，將捐書情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．

(1)求七年級(jí)的學(xué)生人數(shù)．

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

在一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球、2個(gè)黑球，它們只有顏色不同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球．請(qǐng)用畫樹形圖(或列表)的方法，求摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率．

早晨小娟與媽媽同時(shí)從家里出發(fā)，步行與自行車向相反方向的兩地上學(xué)與上班，如圖是他們離家的路程(米)與時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)圖象，媽媽騎車走了10分鐘時(shí)接到小娟的電話，立即以原速度返回并前往學(xué)校，若已知小娟步行的速度為50米/分鐘，并且媽媽與小娟同時(shí)到達(dá)學(xué)校，則小娟早晨上學(xué)需要的時(shí)間是多少，小娟家與學(xué)校的距離是多少？

為了美化我市，綠化環(huán)境，某中學(xué)七年級(jí)一班同學(xué)都積極參加了植樹活動(dòng)，今年四月該班同學(xué)的植樹情況部分統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：

(1)請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，填寫下表：

(2)請(qǐng)你將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

(3)求從該班參加植樹的學(xué)生中任意抽取一名，其植樹株數(shù)超過該班植樹株數(shù)的平均數(shù)的概率．

如圖在RT△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6 cm，將△AOB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁OB₁．

(1)線段OA₁的長是________，∠AOB₁＝________．

(2)連結(jié)AA₁，求證四邊形OAA₁B₁是平行四邊形．

(3)求四邊形OAA₁B₁的面積．

學(xué)校要從甲、乙、丙三名中長跑運(yùn)動(dòng)員中選出一名選手參加體育知識(shí)競(jìng)賽．先對(duì)三人一學(xué)期的1000米測(cè)試成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析如表一；又對(duì)三人進(jìn)行了體育知識(shí)和綜合素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(百分制)如表二；之后在100人中對(duì)三人進(jìn)行了民主推選，要求每人只推選1人，不準(zhǔn)棄權(quán)，最后統(tǒng)計(jì)三人的得票率如圖三，一票計(jì)2分．

(1)請(qǐng)計(jì)算甲、乙、丙三人各自關(guān)于體育知識(shí)，綜合素質(zhì)，民主推選三項(xiàng)考查得分的平均成績(jī)，并參考1000米測(cè)試成績(jī)的極差確定誰最合適．

(2)如果對(duì)體育知識(shí)、綜合素質(zhì)、民主推選分別賦予3，4，3的權(quán)，請(qǐng)計(jì)算每人三項(xiàng)考查的平均成績(jī)，并參考1000米測(cè)試的平均成績(jī)確定誰最合適．

如圖，在海岸邊有一港口O．已知：小島A在港口O北偏東30°的方向，小島B在小島A正南方向，OA＝60海里，OB＝海里．計(jì)算：

(1)小島B在港口O的什么方向？

(2)求兩小島A，B的距離．

解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．

某校為了了解學(xué)生對(duì)世博禮儀的知曉程度，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試．根據(jù)測(cè)試成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失)．又知90分以上(含90分)的人數(shù)比60～70分(含60分，不含70分)的人數(shù)的2倍還多3人．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，解答下列問題：

(1)該統(tǒng)計(jì)分析的樣本是________

A．1200名學(xué)生；

B．被抽取的50名學(xué)生；

C．被抽取的50名學(xué)生的問卷成績(jī)；

D．50

(2)被測(cè)學(xué)生中，成績(jī)60～70分(含60分，不含70分)的人有________人；成績(jī)不低于90分的有________人；

(3)如果把測(cè)試成績(jī)不低于80分記為優(yōu)良，試估計(jì)該校有多少名學(xué)生對(duì)世博禮儀的知曉程度達(dá)到優(yōu)良；

(4)學(xué)校準(zhǔn)備從測(cè)試成績(jī)不低于90分的學(xué)生中隨機(jī)選3人義務(wù)宣傳世博禮儀，若小杰的得分是93分，那么小杰被選上的概率是多少？