如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn)，且滿足∠BAC＝∠APC＝60°，

(1)求證：△ABC是等邊三角形；

(2)求圓心O到BC的距離OD；

如圖，⊙C的內(nèi)接△AOB中，AB＝AO＝4，tan∠AOB＝，拋物線y＝ax²＋bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)與點(diǎn)(－2，6)

(1)求拋物線的函數(shù)解析式．

(2)直線m與⊙C相切于點(diǎn)A交y軸于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)，當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值

(3)點(diǎn)R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當(dāng)△ROB面積最大時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

在Rt△POQ中，OP＝OQ＝4，M是PQ中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B，

(1)求證：MA＝MB

(2)連接AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過(guò)程中，△AOB的周長(zhǎng)是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用445座大客車或30座小客車，若租用1輛大車2輛小車供需租車費(fèi)1000元；若若租用2輛大車1輛小車供需租車費(fèi)1100元．

(1)求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？

(2)若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢的租車方案．

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝6，AB＝3．E為BC邊上一點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè)．

(1)當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F恰好落在對(duì)角線AC上時(shí)，求BE的長(zhǎng)；

(2)將(1)問(wèn)中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B′EFG，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移．設(shè)平移的距離為t，正方形B′EFG的邊EF與AC交于點(diǎn)M，連接B′D，B′M，DM，是否存在這樣的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在(2)問(wèn)的平移過(guò)程中，設(shè)正方形B′EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．

企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過(guò)企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理．某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時(shí)進(jìn)行．1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y₁(噸)與月份x(1≤x≤6，且x取整數(shù))之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表：

7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y₂(噸)與月份x(7≤x≤12，且x取整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為y₂＝ax²＋c(a≠0)．其圖象如圖所示．1至6月，污水廠處理每噸污水的費(fèi)用：z₁(元)與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z₁＝x，該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用：z₂(元)與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z₂＝x－x²；7至12月，污水廠處理每噸污水的費(fèi)用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用均為1.5元．

(1)請(qǐng)觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，分別直接寫出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)請(qǐng)你求出該企業(yè)去年哪個(gè)月用于污水處理的費(fèi)用W(元)最多，并求出這個(gè)最多費(fèi)用；

(3)今年以來(lái)，由于自建污水處理設(shè)備的全面運(yùn)行，該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計(jì)擴(kuò)大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a％，同時(shí)每噸污水處理的費(fèi)用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加(a－30)％，為鼓勵(lì)節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財(cái)政對(duì)企業(yè)處理污水的費(fèi)用進(jìn)行50％的補(bǔ)助．若該企業(yè)每月的污水處理費(fèi)用為18000元，請(qǐng)計(jì)算出a的整數(shù)值．(參考數(shù)據(jù)：≈15.2，≈20.5，≈28.4)

已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作ME⊥CD于點(diǎn)E，∠1＝∠2．

(1)若CE＝1，求BC的長(zhǎng)；

(2)求證：AM＝DF＋ME．

高中招生指標(biāo)到校是我市中考招生制度改革的一項(xiàng)重要措施．某初級(jí)中學(xué)對(duì)該校近四年指標(biāo)到校保送生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)該校近四年保送生人數(shù)的極差是________．請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)該校2009年指標(biāo)到校保送生中只有1位女同學(xué)，學(xué)校打算從中隨機(jī)選出2位同學(xué)了解他們進(jìn)人高中階段的學(xué)習(xí)情況．請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率．

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A．B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n，－2)，tan∠BOC＝．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)在x軸上有一點(diǎn)E(O點(diǎn)除外)，使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

先化簡(jiǎn)，再求值：(－)÷，其中x是不等式組的整數(shù)解．