某商場計(jì)劃經(jīng)銷A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示．

(1)若該商場購進(jìn)這批臺燈共用去2500元，問這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？

(2)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進(jìn)B種臺燈多少盞？

(3)若該商場預(yù)計(jì)用不少于2500元且不多于2600元的資金購進(jìn)這批臺燈，為了打開B種臺燈的銷路，商場決定每售出一盞B種臺燈，返還顧客現(xiàn)金a元(10＜a＜20)，問該商場該如何進(jìn)貨，才能獲得最大的利潤？

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝10 cm，AD＝18 cm，BC＝21 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD向點(diǎn)D以1 cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿邊CB向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)運(yùn)動到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，沒運(yùn)動時(shí)間為t(秒)．

(1)求四邊形APQB的面積；(用含t的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？

(3)連結(jié)PC，是否存在t的值，使得△PQC的面積、△PCD的面積與四邊形APQB的面積同時(shí)相等．若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖(1)方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．

(1)求證：CF＝EF；

(2)若將圖(1)中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a，且0°＜a＜60°，其他條件不變，如圖(2)．請你直接寫出AF＋EF與DE的大小關(guān)系：

AF＋EF_________DE．(填“＞”或“＝”或“＜”)

(3)若將圖(1)中△DBE的繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其他條件不變，如圖(3)．請你寫出此時(shí)AF、EF與DE之間的關(guān)系，并加以證明．

已知，x－2y＝3，(x－2)(y＋1)＝2，求下列各式的值：

(1)xy＝__________；

(2)(x²－2)(2y²－1)．

某初級中學(xué)為了解學(xué)生的身高狀況，在1500名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

請你根據(jù)上面的圖表，解答下列問題：

(1)此次抽樣調(diào)查中樣本容量為_________；

(2)m＝_________，n＝_________；

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(4)請你估計(jì)該校1500名學(xué)生中身高處于160.5～180.5 cm的約有多少人？

十一屆全國人大常委會第二十次會議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案(簡稱“個(gè)稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)由每月2000元提高到3000元，并將9級超額累進(jìn)稅率修改為7級，兩種征稅方法的1～5級稅率情況見下表：

例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來計(jì)算：

方法一：按1～3級超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即500×5％＋1500×10％十600×15％＝265(元)．

方法二：用“月應(yīng)納稅額x適用稅率一速算扣除數(shù)”計(jì)算，即2600×15％一l25＝265(元)．

(1)請把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整；

(2)甲今年3月繳了個(gè)人所得稅1060元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款多少元？

(3)乙今年3月繳了個(gè)人所得稅3千多元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，他應(yīng)繳的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？

如圖，已知O(0，0)、A(4，0)、B(4，3)．動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度，沿△OAB的邊0A、AB、B0作勻速運(yùn)動；動直線l從AB位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向作勻速平移運(yùn)動．若它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到O時(shí)，它們都停止運(yùn)動．

(1)當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動時(shí)，求直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時(shí)t的取值范圍；

(2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動時(shí)，設(shè)直線l分到與OA、OB交于C、D，試問：四邊形CPBD是否可能為菱形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請說明理由，并說明如何改變直線l的出發(fā)時(shí)間，使得四邊形CPBD會是菱形．

如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個(gè)底角為60°．正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動．

(1)請?jiān)谒�給的圖中，用尺規(guī)畫出點(diǎn)A在正方形整個(gè)翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖；

(2)求正方形在整個(gè)翻滾過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．

張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價(jià)y(元/噸)與采購量x(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C)．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知老王種植水果的成本是2 800元/噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大？最大利潤是多少？

如圖，一架飛機(jī)由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個(gè)山頭C、D．飛機(jī)在A處時(shí)，測得山頭C、D在飛機(jī)的前方，俯角分別為60°和30°．飛機(jī)飛行了6千米到B處時(shí)，往后測得山頭C的俯角為30°，而山頭D恰好在飛機(jī)的正下方．求山頭C、D之間的距離．