先化簡，再求值：，其中x滿足x²－x－1＝0．

解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

已知拋物線y＝x²－2x＋m－1與x軸只有一個交點，且與y軸交于A點，如圖，設(shè)它的頂點為B．

(1)求m的值；

(2)過A作x軸的平行線，交拋物線于點C，求證：△ABC是等腰直角三角形；

(3)將此拋物線向下平移4個單位后，得到拋物線，且與x軸的左半軸

交于E點，與y軸交于F點，如圖．請在拋物線上求點P，使得△EFP是以EF為直角邊的直角三角形．

王偉準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔．已知第一條邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米．

(1)請用a表示第三條邊長；

(2)問第一條邊長可以為7米嗎？請說明理由，并求出a的取值范圍；

(3)能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數(shù)？若能，說明你的圍法；若不能，說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90° ，以AD為直徑的半圓D與BC相切．

(1)求證：OB⊥OC；

(2)若AD＝12，∠BCD＝60° ，⊙O₁與半⊙O外切，并與BC、CD相切，求⊙O₁的面積．

下圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象的一支．

(1)這個反比例函數(shù)圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？

(2)若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A，與x軸

交于點B，△AOB的面積為2，求n的值．

魯班家裝公司為芙蓉小區(qū)做家裝設(shè)計，調(diào)查員設(shè)計了如下問卷，對家裝風格進行專項調(diào)查．

通過隨機抽樣調(diào)查50家客戶，得到如下數(shù)據(jù)：

A　B　B　A　B　B　A　C　A　C　A　B　A　D　A　A　B

B　A　A　D　B　A　B　A　C　A　C　B　A　A　D　A　A

A　B　B　D　A　A　A　B　A　C　A　B　D　A　B　A

(1)請你補全下面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：

(2)請用扇形統(tǒng)計圖描述(1)表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；(注：請標明各部分的圓心角度數(shù))

(3)如果公司準備招聘10名裝修設(shè)計師，你認為各種裝修風格的設(shè)計師應(yīng)分別招多少人？

(1)化簡：；

(2)解方程：．

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD(AD＞AB)，將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結(jié)AF和CE．

(1)求證：四邊形AFCE是菱形；

(2)若AE＝10 cm，△ABF的面積為24 cm²，求△ABF的周長；

(3)在線段AC上是否存在一點P，使得2AE²＝AC·AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

通過學習三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對(sad)，如下圖，在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA＝底邊/腰＝．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：

(1)sad60°＝________．

(2)對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是________．

(3)如下圖，已知sinA＝，其中∠A為銳角，試求sadA的值．