如圖，在斜坡AB上有一棵樹BD，由于受臺風(fēng)影響而傾斜，恰好與坡面垂直，在地面上C點處測得樹頂部D的仰角為60°，測得坡角∠BAE＝30°，AB＝6米，AC＝4米．求樹高BD的長是多少米？(結(jié)果保留根號)

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB于點E，點F在AB延長線上，∠AFC＝30°．

(1)求證：CF為⊙O的切線．

(2)若半徑ON⊥AD于點M，CE＝，求圖中陰影部分的面積．

某電視臺為了解觀眾對“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況，隨機抽取某社區(qū)部分電視觀眾，進行問卷調(diào)查，整理繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)在這次接受調(diào)查的女觀眾中，表示“不喜歡”的女觀眾所占的百分比是多少？

(2)求這次調(diào)查的男觀眾人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．

(3)若該社區(qū)有男觀眾約1000人，估計該社區(qū)男觀眾喜歡看“諜戰(zhàn)”題材電視劇的約有多少人？

甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字4和7；乙口袋裝有三個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字5、6、9，小明和小麗玩游戲：從兩個口袋中隨機地各取出一個小球，如果兩個小球上的數(shù)字之和是偶數(shù)小麗勝；否則小明勝．但小麗認(rèn)為，這個游戲不公平，你同意小麗的看法嗎？用畫樹形圖法或列表法說明現(xiàn)由．

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題．

(1)在圖中畫出點O的位置．

(2)將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁；

(3)在網(wǎng)格中畫出格點M，使A₁M平分∠B₁A₁C₁．

先化簡，再求值：÷－，其中x＝2．

某企業(yè)為重慶計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y₁(元)與月份x(1≤x≤9，且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表：

隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y₂(元)與月份x(10≤x≤12，且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢：

(1)請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y₂與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；

(2)若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p₁(萬件)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p₁＝0.1x＋1.1(1≤x≤9，且x取整數(shù))10至12月的銷售量p₂(萬件)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p₂＝－0.1x＋2.9(10≤x≤12，且x取整數(shù))．求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤；

(3)今年1至5月，每件配件的原材料價格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20％，其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎(chǔ)上提高a％，與此同時每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少0.1a％．這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務(wù)，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值

(參考數(shù)據(jù)：99²＝9901，98²＝960.4，97²＝9409，96²＝9216，95²＝9025)

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD＝2，BC⊥CD．過點C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F，點G為BC中點，連結(jié)EG、AF．

(1)求EG的長；

(2)求證：CF＝AB＋AF．

為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

(1)求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標(biāo)為(6，n)．線段OA＝5，E為x軸上一點，且sin∠AOE＝．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOC的面積．