解方程：．

周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；

(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？

(3)若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．

如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E(4，n)在邊AB上，反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E，且tan∠BOA＝．

(1)求邊AB的長；

(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°．

(1)求∠ABC的度數(shù)；

(2)求證：AE是⊙O的切線；

(3)當(dāng)BC＝4時，求劣弧AC的長．

學(xué)習(xí)成為商城人的時尚，義烏市新圖書館的啟用，吸引了大批讀者．有關(guān)部門統(tǒng)計了2011年10月至2012年3月期間到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，統(tǒng)計圖如下：

(1)在統(tǒng)計的這段時間內(nèi)，共有________萬人到市圖書館閱讀，其中商人所占百分比是________，并將條形統(tǒng)計圖補充完整(溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑)；

(2)若今年4月到市圖書館的讀者共28000名，估計其中約有多少名職工？

某汽車租賃公司擁有20輛汽車．據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元．設(shè)公司每日租出工輛車時，日收益為y元．(日收益＝日租金收入－平均每日各項支出)

(1)公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為________元(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？

(3)當(dāng)每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧？

如圖，一次函數(shù)y₁＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y₂＝的圖象相交于點A(2，3)和點B，與x軸相交于點C(8，0)．

(1)求這兩個函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)x取何值時，y₁＞y₂．

小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出)．

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)計算被抽取的天數(shù)；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；

(3)請估計該市這一年(365天)達到優(yōu)和良的總天數(shù)．

如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE＝AB，連接CE．

(1)求證：BD＝EC；

(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大�。�

在直角坐標系中，點A是拋物線y＝x²在第二象限上的點，連接OA，過點O作OB⊥OA，交拋物線于點B，以OA、OB為邊構(gòu)造矩形AOBC．

(1)如圖1，當(dāng)點A的橫坐標為________時，矩形AOBC是正方形；

(2)如圖2，當(dāng)點A的橫坐標為－時，

①求點B的坐標；

②將拋物線y＝x²作關(guān)于x軸的軸對稱變換得到拋物線y＝－x²，試判斷拋物線y＝－x²經(jīng)過平移交換后，能否經(jīng)過A，B，C三點？如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請說明理由．