如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，交AC于點C，使∠BED＝∠C．

(1)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若，求AD的長．

如圖，直線AB與y軸交于點A，與x軸交于點B，點A的縱坐標(biāo)、點B的橫坐標(biāo)如圖所示．

(1)求直線AB的解析式；

(2)過原點O的直線把△ABO分成面積相等的兩部分，直接寫出這條直線的解析式．

甲、乙兩校參加縣教體局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分)．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

(1)在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于________度；甲校成績統(tǒng)計表中得分為9分的人數(shù)是________．求出乙校的參賽人數(shù)，并將圖2的統(tǒng)計圖補充完整．

(2)如果該教體局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

如圖，在矩形ABCO中，AO＝3，tan∠ACB＝，以O(shè)為坐標(biāo)原點，OC為x軸，OA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)D，E分別是線段AC，OC上的動點，它們同時出發(fā)，點D以每秒3個單位的速度從點A向點C運動，點E以每秒1個單位的速度從點C向點O運動，設(shè)運動時間為t秒．

(1)求直線AC的解析式；

(2)用含t的代數(shù)式表示點D的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)t為何值時，△ODE為直角三角形？

(4)在什么條件下，以Rt△ODE的三個頂點能確定一條對稱軸平行于y軸的拋物線？并請選擇一種情況，求出所確定拋物線的解析式．

如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點E，AD⊥CD

(1)求證：AE平分∠DAC；

(2)若AB＝3，∠ABE＝60°，

①求AD的長；②求出圖中陰影部分的面積．

某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米7000元的價格出售．由于國家出臺了有關(guān)調(diào)控房地產(chǎn)的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調(diào)銷售價格后，決定以每平方米5670元的價格銷售．

(1)求平均每次下調(diào)的百分比；

(2)房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調(diào)5％，再下調(diào)15％，這樣更有吸引力．請問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)惠？為什么？

市教育局行政部門對某縣八年級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行質(zhì)量監(jiān)測，在抽樣分析中把有一道四選一的單選題的答題結(jié)果繪制成了如下兩個統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息，解決下列問題：

(1)一共隨機抽樣了多少名學(xué)生？

(2)請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，該縣八年級學(xué)生選C的所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是多少？

(4)假設(shè)正確答案是B，如果該縣區(qū)有5000名八年級學(xué)生，請估計本次質(zhì)量監(jiān)測中答對此道題的學(xué)生大約有多少名？

某鄉(xiāng)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200 m³的生活垃圾運走．

(1)假如每天能運x m³，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若每輛拖拉機一天能運12 m³，則5輛這樣的拖拉機要多少天才能運完？

(3)在(2)的情況下，運了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過6天的時間完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務(wù)？

如圖，A，B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路(即線段AB)．經(jīng)測量，森林保護區(qū)中心P點在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保護區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問：計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越保護區(qū)？為什么？

如圖，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，點A，B，C，D在同一直線上，有如下三個關(guān)系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF．

(1)請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的所有命題(用序號寫出命題書寫形式：“如果，，那么”)；

(2)選擇(1)中你寫出的一個命題，說明它正確的理由．