如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC、BC．

(1)△ABC的形狀是________，理由是________；

(2)求證：BC平分∠ABE；

(3)若∠A＝60°，OA＝2，求CE的長(zhǎng)．

某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng)．已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人少于200人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花贊18000元．

(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和赳過(guò)200人嗎？為什么？

(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人？

沈陽(yáng)地鐵一號(hào)線(xiàn)的開(kāi)通運(yùn)行給沈陽(yáng)市民的出行方式帶來(lái)了一些變化．小王和小林準(zhǔn)備利用課余時(shí)間，以問(wèn)卷的方式對(duì)沈陽(yáng)市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查．如圖是沈陽(yáng)地鐵一號(hào)線(xiàn)圖(部分)，小王和小林分別從太原街站(用A表示)、南市場(chǎng)站(用B表示)、青年大街站(用C表示)這三站中，隨機(jī)選取一站作為調(diào)查的站點(diǎn)．

(1)在這三站中，小王選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)是太原街站的概率是多少？(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果)

(2)請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖(樹(shù)形圖)法，求小王選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)與小林選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率．(各站點(diǎn)用相應(yīng)的英文字母表示)

2011年3月11日13時(shí)46分日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，伴隨著就是海嘯．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹(shù)，海嘯過(guò)后，大樹(shù)被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示)．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得樹(shù)干的傾斜角為∠BAC＝38°，大樹(shù)被折斷部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4 m．

(1)求∠DAC的度數(shù)；

(2)求這棵大樹(shù)折斷前AB的高？(結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：＝1.4，＝1.7，＝2.4)．

為更好地宣傳“開(kāi)車(chē)不喝酒，喝酒不開(kāi)車(chē)”的駕車(chē)?yán)砟�，某市一家�?bào)社設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問(wèn)卷(單選)．在隨機(jī)調(diào)查了本市全部5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理井制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝________；

(2)該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？

(3)若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)選擇100名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少？

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)

①畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁，寫(xiě)出B₁點(diǎn)的坐標(biāo)

②畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A₂B₂C₂，寫(xiě)出B₂點(diǎn)的坐標(biāo)

(1)

(2)先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后選取一個(gè)你喜歡的a值代入求值．

已知：拋物線(xiàn)y＝a(x－2)²＋b(ab＜0)的頂點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)為B，C(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))．

(1)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸方程；

(2)若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且△ABC為直角三角形，求a，b的值；

(3)若D為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，則以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形能否為正方形？若能，請(qǐng)求出a，b滿(mǎn)足的關(guān)系式；若不能，說(shuō)明理由．

某校八年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購(gòu)買(mǎi)筆記本作為獎(jiǎng)品，經(jīng)過(guò)了解得知，該超市的A，B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本共30本．

(1)如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，那么能買(mǎi)這兩種筆記本各多少本？

(2)兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買(mǎi)的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買(mǎi)A種筆記本n本，買(mǎi)這兩種筆記本共花費(fèi)w元．

①請(qǐng)寫(xiě)出w(元)關(guān)于n(本)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；

②請(qǐng)你幫他們計(jì)算，購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？

如圖，將△ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點(diǎn)A(如圖1)的位置開(kāi)始，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜120°)，旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF(如圖2)．已知∠BAC＝60°，∠C＝90°，AC＝8，⊙O的直徑為8．

(1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有以下幾個(gè)量：①弦EF的長(zhǎng)

②弧EF的長(zhǎng)

③∠AFE的度數(shù)

④點(diǎn)O到EF的距離．其中不變的量是________(填序號(hào))；

(2)當(dāng)BC與⊙O相切時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出α的值，并求此時(shí)△AEF的面積．