如圖，已知一次函數(shù)y₁＝ k₁x＋6與反比例函數(shù)y₂＝(x＞0)的圖象交于點A、B，且A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為2和4．

(1)k₁＝________，k₂＝________；

(2)求點A、B、O所構(gòu)成的三角形的面積；

(3)對于x＞0，試探索y₁與y₂的大小關(guān)系(直接寫出結(jié)果)．

智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準(zhǔn)星對準(zhǔn)腳部按鍵，再對準(zhǔn)頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數(shù)學(xué)原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．

(1)若手機顯示AC＝1 m，AD＝1.8 m，∠CAD＝60° ，求此時CD的高．(結(jié)果保留根號)

(2)對于一般情況，試探索手機設(shè)定的測量高度的公式：設(shè)AC＝a，AD＝b，∠CAD＝α，即用a、b、α來表示CD．(提示：sin²α＋cos²α＝1)

我們在配平化學(xué)方程式時，對于某些簡單的方程式可以用觀察法配平，對于某些復(fù)雜的方程式，還可以嘗試運用方程的思想和比例的方法．例如方程式：NH₃＋O₂NO＋H₂O，可以設(shè)NH₃的系數(shù)為1，其余三項系數(shù)分別為x、y、z，即：1NH₃＋xO₂yNO＋zH₂O，依據(jù)反應(yīng)前后各元素守恒，得：，解之得四項系數(shù)之比為1∶∶1∶，擴大4倍得整數(shù)比為4∶5∶4∶6，即配平結(jié)果為：4NH₃＋5O₂4NO＋6H₂O．請運用上述方法，配平化學(xué)方程式：Al＋MnO₂Al₂O₃＋Mn．

太倉人杰地靈，為了了解學(xué)生對家鄉(xiāng)歷史文化名人的知曉情況，某校對部分學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示統(tǒng)計圖的一部分．

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是________；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“了解很少”所在扇形的圓心角是________度；

(3)若全校共有學(xué)生1300人，那么該校約有多少名學(xué)生“基本了解”太倉的歷史文化名人？

如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABC≌△BAD．

(1)求證：OA＝OB；

(2)若∠CAB＝35°，求∠CDB的度數(shù)．

先化簡(－)÷，再從－2，0，1，2中選擇一個合適的數(shù)代入，求出這個代數(shù)式的值．

解方程組

如圖是一個拋物線形橋洞示意圖，河底線AB長為20 m，水面距河底線的高度為1.9 m，此時水面寬CD為18 m．

(1)求橋頂E到河底線AB的距離；

(2)借助過ABE三點的圓與以ABE為頂點的三角形，估計這個拋物線形橋洞與線段AB圍成圖形面積S的范圍．

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上的一點，AE⊥CD交DC的延長線于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF．

(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若AB＝6，BD＝3，求BC和AE的長．

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i＝1∶，且AB＝30 m，李亮同學(xué)在大堤上A點處用高1.5 m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬m

(1)求堤壩的高；

(2)求高壓電線桿CD的高度．