如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，∠CDA＝∠CBD．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若BC＝6，tan∠CDA＝，求BE的長．

如圖，拋物線y＝x²＋bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A(－1，0)．

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

(2)點M(m，0)是x軸上的一個動點，當CM＋DM的值最小時，求m的值．

如圖，飛機沿水平方向(A，B兩點所在直線)飛行，前方有一座高山，為了避免飛機飛行過低，就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN．飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離(因安全因素，飛機不能飛到山頂?shù)恼�上方N處才測飛行距離)，請設計一個求距離MN的方案，要求：

(1)指出需要測量的數(shù)據(jù)(用字母表示，并在圖中標出)；

(2)用測出的數(shù)據(jù)寫出求距離MN的步驟．

某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人(不設棄權票)，選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人，投票結果統(tǒng)計如圖一；其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，各項成績?nèi)缦卤硭�示；圖二是某同學根據(jù)下表繪制的一個不完整的條形圖．

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)補全圖一和圖二；

(2)請計算每名候選人的得票數(shù)；

(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2∶5∶3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰？

解方程：－＝1．

如圖所示，拋物線m：y＝ax²＋b(a＜0，b＞0)與x軸于點A、B(點A在點B的左側)，與y軸交于點C．將拋物線m繞點B旋轉180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C_1，與x軸的另一個交點為A₁．

(1)當a＝－1，b＝1時，求拋物線n的解析式；

(2)四邊形AC₁A₁C是什么特殊四邊形，請寫出結果并說明理由；

(3)若四邊形AC₁A₁C為矩形，請求出a和b應滿足的關系式．

為了保證中小學學生上下學的安全，某縣根據(jù)實際需要計劃購買大、中型兩種校車共20輛，已知大型校車每輛62萬元，中型校車每輛40萬元，設購買大型校車x(輛)，購車總費用為y(萬元)．

(1)求y與x的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(2)若購買中型校車的數(shù)量少于大型校車的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A(2，4)，B(4，2)．

(1)在第一象限內(nèi)求作△ABC，使得C(1，1)；

(2)△ABC的面積是________；

(3)請以原點為旋轉中心，將△ABC逆時針旋轉90°得到△

(4)請?zhí)骄浚涸谧鴺溯S上是否存在點P，使以點、、P為頂點的三角形的面積等于△ABC的面積，若存在，請直接寫出點P的坐標(不必寫出解答過程)；若不存在，請說明理由．

2011年，陜西西安被教育部列為“減負”工作改革試點地區(qū)．學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度．為此西安市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查(把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣)，并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整)．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)此次抽樣調查中，共調查了________名學生；

(2)將圖①補充完整；

(3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

(4)根據(jù)抽樣調查結果，請你估計我市近80000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標(達標包括A級和B級)？

已知m＝，求值：)