解方程：

先化簡，再求值：(1＋a)(1－a)＋(a－2)²，其中a＝－3

“五·一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票．檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進(jìn)站．設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進(jìn)站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口．某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y(人)與檢票時間x(分鐘)的關(guān)系如圖所示．

(1)求a的值．

(2)求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù)．

(3)若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進(jìn)站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？

據(jù)《2012年衢州市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》(2013年2月5日發(fā)布)，衢州市固定資產(chǎn)投資的相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)求2012年的固定資產(chǎn)投資增長速度(年增長速度即年增長率)；

(2)求2005－2012年固定資產(chǎn)投資增長速度這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(3)求2006年的固定資產(chǎn)投資金額，并補(bǔ)全條形圖；

(4)如果按照2012年的增長速度，請預(yù)測2013年衢州市的固定資產(chǎn)投資金額可達(dá)到多少億元(精確到1億元)？

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E．

(1)求證：直線CD是⊙O的切線；

(2)若DE＝2BC，求AD∶OC的值．

如圖，函數(shù)y₁＝－x＋4的圖象與函數(shù)y₂＝(x＞0)的圖象交于A(a，1)、B(1，b)兩點．

(1)求函數(shù)y₂的表達(dá)式；

(2)觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時，y₁與y₂的大�。�

如圖，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．

(1)用含a、b、x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；

(2)當(dāng)a＝6，b＝4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

若一個矩形的一邊是一邊的兩倍，則稱這個矩形為方形．如圖1，矩形ABCD中，BC＝2AB，則稱ABCD為方形．

(1)設(shè)a，b是方形的一組鄰邊，寫出a，b的值(一組即可)；

(2)在△ABC中，將AB，AC分別五等分，連結(jié)兩邊對應(yīng)的等分點，以這些連結(jié)線為一邊作矩形，使得這些矩形的邊B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄，的對邊分別在B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄，BC上，如圖2所示．

①若BC＝25，BC邊上的高為20，判斷以B₄C₄為一邊的矩形是不是方形？為什么？

②若以B₃C₃為一邊的矩形為方形，求BC與BC邊上的高之比．

如圖，傘不論張開還是收緊，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘架所成的角∠BAC，當(dāng)傘收緊時，動點D與點M重合，且點A，E，D在同一條直線上．已知部分傘架的長度如下(單位：cm)：

(1)求AM的長；

(2)當(dāng)∠BAC＝104°時，求AD的長(精確到1 cm)．備用數(shù)據(jù)：sin52°＝0.7880，cos52°＝0.6157，tan52°＝1.2799．

某校體育組為了了解學(xué)生喜歡的體育項目，從全校同學(xué)中隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，每位同學(xué)從乒乓球、籃球、羽毛球、排球、跳繩中選擇一項最喜歡的項目，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：

(1)這次被調(diào)查的共有多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(2)若全校有1200名同學(xué)，估計全校最喜歡籃球和排球的共有多少名同學(xué)？