如圖，四邊形ABCD為正方形．點A的坐標(biāo)為(0，2)，點B的坐標(biāo)為(0，－3)，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過點A，

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(2)求點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標(biāo)．

如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形ADEF．現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至C，旋轉(zhuǎn)角為α．

(1)當(dāng)點恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角α的值；

(2)如圖2，G為BC，且0°＜α＜90°，求證：G＝D；

(3)小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DC與△CD能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的值；若不能，說明理由．

隨著我國汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問題日益嚴(yán)峻．某部門對15個城市的交通狀況進(jìn)行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)根據(jù)上班花費時間，將下面的頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(2)求15個城市的平均上班堵車時間(計算結(jié)果保留一位小數(shù))；

(3)規(guī)定：，比如：北京的堵車率＝＝36.8％；沈陽的堵車率＝＝54.5％．某人欲從北京、沈陽、上海、溫州四個城市中任意選取兩個作為出發(fā)目的地，求選取的兩個城市的堵車率都超過30％的概率．

為增強市民的節(jié)能意識，我市試行階梯電價．從2013年開始，按照每戶每年的用電量分三個檔次計費，具體規(guī)定見下圖．小明統(tǒng)計了自己2013年前5個月的實際用電量為1300度，請幫助小明分析下面問題．

(1)若小明家計劃2013年全年的用電量不超過2520度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度？(保留整數(shù))

(2)若小明家2013年6月至12月份平均每月用電量等于前5個月的平均每月用電量，則小明家2013年應(yīng)交總電費多少元？

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以對角線BD為直徑作⊙O，分別于BC、AD相交于點E、F．

(1)求證四邊形BEDF為矩形．

(2)若BD²＝BE·BC試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點C(0，－3)，點P是直線BC下方拋物線上的一個動點．

(1)求二次函數(shù)解析式；

(2)連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形POC．是否存在點P，使四邊形POC為菱形？若存在，求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC＝BAC．

(1)求證：EF是⊙O的切線；

(2)求證：AC²＝AD·AB；

(3)若⊙O的半徑為2，∠ACD＝30°，求圖中陰影部分的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC＝90°，∠BCO＝45°，BC＝12，點C的坐標(biāo)為(－18，0)．

(1)求點B的坐標(biāo)；

(2)若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE＝4，OD＝2BD，求直線DE的解析式．

交通安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于21米，在l上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

(1)求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，)；

(2)已知本路段對汽車限速為40千米/小時，若測得某輛汽車從A到B用時為2秒，這輛汽車是否超速？說明理由．

“六·一”前夕，質(zhì)檢部門從某超市經(jīng)銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了300件兒童用品．以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的統(tǒng)計表和扇形圖：

請根據(jù)上述統(tǒng)計表和扇形圖提供的信息，完成下列問題：

(1)補全上述統(tǒng)計表和扇形圖；

(2)已知所抽查的兒童玩具、童車、童裝的合格率分別為90％、88％、80％，若從該超市的這三類兒童用品中隨機(jī)購買一件，買到合格品的概率是多少？