如下圖，等邊△ABC以2 m/s的速度沿直線l向菱形DCEF移動(dòng)，直到AB與CD重合，其中∠DCF＝60°，設(shè)xs時(shí)，三角形與菱形重疊部分的面積為y m²．

(1)寫出y與x的關(guān)系表達(dá)式．

(2)當(dāng)x＝0.5，1時(shí)，y分別是多少．

(3)當(dāng)重疊部分的面積是菱形面積一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？

某批發(fā)市場(chǎng)欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別是60千米/時(shí)、100千米/時(shí)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

(注：元/噸·千米表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；元/噸·小時(shí)表示每噸貨物每小時(shí)冷藏費(fèi))

(1)設(shè)批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x(噸)，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y₁(元)和y₂(元)，分別寫出y₁、y₂與x的關(guān)系式．

(2)若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，他應(yīng)選哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？

現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的車廂共40節(jié)，如果每節(jié)A型車廂最多可以裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩節(jié)車廂的節(jié)數(shù)，那么共有幾種安排車廂的方案？

AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合)，點(diǎn)C是BE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點(diǎn)H，點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合．

(1)求證：△AHD∽△CBD

(2)連HB，若CD＝AB＝2，求HD＋HO的值．

已知拋物線與x軸交于A(－1，0)和B(3，0)兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C(0，3)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)拋物線的對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)M坐標(biāo)；

(3)求四邊形ABMC的面積．

一座拱橋的輪廓是拋物線型(如下圖所示)，拱高6 m，跨度20 m，相鄰兩支柱間的距離均為5 m．

(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如下圖所示)，其表達(dá)式是y＝ax²＋c的形式．

請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．

(2)求支柱MN的長(zhǎng)度．

(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2 m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2 m、高3 m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由．

如下圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，弦DE⊥AB，垂足為F，DE交AC于點(diǎn)G．

(1)上圖中有哪些相等的線段？(要求：不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過(guò)程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫出推理過(guò)程)

(2)若過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線ME，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(請(qǐng)補(bǔ)完整圖形)，試問(wèn)：ME＝MG是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)在滿足第(2)問(wèn)的條件下，已知AF＝3，F(xiàn)B＝，求AG與GM的比．〖第(1)的結(jié)論可直接利用〗

在一塊長(zhǎng)16 m、寬12 m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半．下面分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案．

小明說(shuō)：我的設(shè)計(jì)方案如圖甲，其中花園四周小路的寬度相等.通過(guò)解方程，我得到小路的寬為2 m或12 m．

小穎說(shuō)：我的設(shè)計(jì)方案如圖乙，其中花園中每個(gè)角上的扇形相同．

(1)你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x(精確到0.1m)．

(3)你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)谙逻叺木匦沃挟嫵瞿愕脑O(shè)計(jì)草圖，并加以說(shuō)明．

某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)從報(bào)社買進(jìn)一種晚報(bào)，其價(jià)格為每份0.30元，賣出的價(jià)格為0.50元，賣不掉的報(bào)紙可以退還給報(bào)社，不過(guò)每份退還的錢數(shù)與退還的報(bào)紙的數(shù)量關(guān)系如下：

現(xiàn)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)月中(按30天記數(shù))有20天可賣出150份/天，有10天只能賣出100份/天，而報(bào)社規(guī)定每天批發(fā)給攤點(diǎn)的報(bào)紙的數(shù)量必須相同．

(1)通過(guò)在坐標(biāo)系中(以退還的錢數(shù)為縱坐標(biāo)，退還的報(bào)紙數(shù)量為橫坐標(biāo))描出點(diǎn)，分析出退還的錢數(shù)y(元)與退還的報(bào)紙數(shù)量k(份)之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)若該家報(bào)刊攤點(diǎn)每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙數(shù)x份(滿足100＜x＜150)，則當(dāng)買進(jìn)多少報(bào)紙時(shí)，毛利潤(rùn)最大？最多可賺多少錢？

在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a＝3，b和c是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

(1)求△ABC的周長(zhǎng)．

(2)求△ABC的三邊均為整數(shù)時(shí)的外接圓半徑．