如圖，在海岸邊有一港口O．已知：小島A在港口O北偏東30°的方向，小島B在小島A正南方向，OA＝60海里，海里．計(jì)算：

(1)小島B在港口O的什么方向？

(2)求兩小島A，B的距離．

如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點(diǎn)，∠ECF＝45°，CF交AD于點(diǎn)F，將△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CDP，點(diǎn)P恰好在AD的延長線上．

(1)求證：EF＝PF；

(2)直線EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切嗎？為什么？

如圖1，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°

(1)如圖2，若點(diǎn)C、A、D在同一條直線上，且點(diǎn)E在AB上，連結(jié)CE、BD，試判斷CE與BD有什么樣的關(guān)系，并說明理由.

(2)將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置，同樣連結(jié)CE、BD，(1)中的結(jié)論還成立嗎？并說明理由．

揚(yáng)州商城為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理)．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元)，該經(jīng)銷店的月利潤為y(元)．

(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；

(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；

(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以BC上一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑的圓交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．

(1)求證：BA·BM＝BC·BN；

(2)如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點(diǎn)．當(dāng)AC＝3時(shí)，求AB的值．

如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N．小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點(diǎn)P的位置等候小亮．

(1)請(qǐng)你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時(shí)的視線，以及此時(shí)小亮所在位置(用點(diǎn)C標(biāo)出)；

(2)已知：MN＝20 m，MD＝8 m，PN＝24 m，求(1)中的點(diǎn)C到勝利街口的距離CM．

某計(jì)算機(jī)商店銷售計(jì)算機(jī)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)每臺(tái)售價(jià)9000元時(shí)，每天銷售20臺(tái)，而降價(jià)銷售則銷量增加，每臺(tái)每降價(jià)300元，日銷量增加一臺(tái)，設(shè)日銷量增加x臺(tái)，日銷售額為y元

(1)用含x的代數(shù)式分別表示出日銷量增加后每天的銷量和每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)；

(2)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)用配方法將函數(shù)的解析式化為y＝a(x－h(huán))²＋k的形式；

(4)指出日銷售額最大時(shí)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)應(yīng)為多少？

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝12 cm，若點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以2 cm/秒的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)以1 cm/秒的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q分別從B、A同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．解答下列問題：

(1)用含t的代數(shù)式表示線段AP，AQ的長；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)△APQ是以PQ為底的等腰三角形？

(3)當(dāng)t為何值時(shí)PQ∥BC？