某賓館有客房90間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天140元時(shí)，客房會(huì)全部住滿．當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲10元時(shí)，就會(huì)有5間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對(duì)每間客房每天支出60元的各種費(fèi)用．

(1)請(qǐng)寫出該賓館每天的利潤y(元)與每間客房漲價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)某天的利潤為8000元，8000元的利潤是否為該天的最大利潤？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤，并指出此時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多少元？

(3)請(qǐng)回答客房定價(jià)在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤？

如圖，⊙O的直徑AB是4，過B點(diǎn)的直線MN是⊙O的切線，D、C是⊙O上的兩點(diǎn)，連接AD、BD、CD和BC．

(1)求證：∠CBN＝∠CDB；

(2)若DC是∠ADB的平分線，且∠DAB＝15°，求DC的長．

如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E．

(1)求證：AB·AF＝CB·CD；

(2)已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射線DE上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)DP＝x cm(x＞0)，四邊形BCDP的面積為y cm²．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x為何值時(shí)，△PBC的周長最小，并求出此時(shí)y的值．

如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．

(1)求證：△ADE∽△BEF；

(2)設(shè)正方形的邊長為4，AE＝x，BF＝y(tǒng)．當(dāng)x取什么值時(shí)，y有最大值？并求出這個(gè)最大值．

如圖所示，直線L與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(－3，0)，B(0，4)，O是坐標(biāo)系原點(diǎn)．

(1)求直線L所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若以O(shè)為圓心，半徑為R的圓與直線L相切，求R的值．

某工廠要趕制一批抗震救災(zāi)用的大型活動(dòng)板房．如圖，板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成，矩形長為12 m，拋物線拱高為5.6 m．

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，求拋物線的表達(dá)式．

(2)現(xiàn)需在拋物線AOB的區(qū)域內(nèi)安裝幾扇窗戶，窗戶的底邊在AB上，每扇窗戶寬1.5 m，高1.6 m，相鄰窗戶之間的間距均為0.8 m，左右兩邊窗戶的窗角所在的點(diǎn)到拋物線的水平距離至少為0.8 m．請(qǐng)計(jì)算最多可安裝幾扇這樣的窗戶？

如圖，河流兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔50 m的兩個(gè)電線桿．某人在河岸b上的A處測得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100 m到達(dá)B處，測得∠CBF＝60°，求河流的寬度CF的值(結(jié)果精確到個(gè)位)．

某公司在A，B兩地分別庫存挖掘機(jī)16臺(tái)和12臺(tái)，現(xiàn)在運(yùn)往甲、乙兩地支援建設(shè)，其中甲地需要15臺(tái)，乙地需要13臺(tái)．從A地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是500元和400元；從B地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是300元和600元．設(shè)從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)挖掘機(jī)，運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用為y元．

(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤�，并寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的方案，能使運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用最��？

某單位要印刷一批北京奧運(yùn)會(huì)宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)．

(1)如果該單位要印刷2400份，那么甲印刷廠的費(fèi)用是________，乙印刷廠費(fèi)的用是________．

(2)根據(jù)印刷數(shù)量大小，請(qǐng)討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？

某校在教學(xué)樓前鋪設(shè)小廣場地面，其圖案設(shè)計(jì)如圖．所示，矩形地面的長50米，寬32米，中心建一直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個(gè)長20米，寬5米的小矩形花壇，圖中陰影處鋪設(shè)廣場地磚．

(1)求陰影部分的面積S(π取3)

(2)某人承包鋪地磚任務(wù)，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作3天后，提高了工作效率，使每天鋪地磚的面積為原計(jì)劃1.5倍，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)，問原計(jì)劃每天鋪多少平方米？