某公司經(jīng)銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25﹪，設每雙鞋的成本價為a元．

(1)試求a的值；

(2)為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場調查，若每年投入廣告費為x(萬元)時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間的關系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．

①根據(jù)圖象提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關系式；

②求年利潤S(萬元)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關系式，并請回答廣告費x(萬元)在什么范圍內，公司獲得的年利潤S(萬元)隨廣告費的增大而增多？

(注：年利潤S＝年銷售總額－成本費－廣告費)

現(xiàn)有一塊矩形場地，如圖所示，長為40 m，寬為30 m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽�；ǎ�

(1)求出這塊場地中種植B菊花的面積y與B場地的長x之間的函數(shù)關系式；求出此函數(shù)與x軸的交點坐標，并寫出自為量的取值范圍．

(2)當x是多少時，種植菊花的面積最大？最大面積是多少？請在格點圖中畫出此函數(shù)圖象的草圖(提示：找三點描出圖象即可)．

已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若DE＝6 cm，AE＝3 cm，求⊙O的半徑．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF＝DC，連接CF．

(1)求證：D是BC的中點；

(2)如果AB＝AC，試猜測四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

《中華人民共和國道路交通管理條理》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時．”如圖所示，已知測速站M到公路l的距離MN為30米，一輛小汽車在公路l上由東向西行駛，測得此車從點A行駛到點B所用的時間為2秒，并測得∠AMN＝60°，∠BMN＝30°．計算此車從A到B的平均速度為每秒多少米(結果保留兩個有效數(shù)字)，并判斷此車是否超過限速．(參考數(shù)據(jù)：，)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．

(1)求證：AC＝AE；

(2)求△ACD外接圓的半徑．

生態(tài)公園計劃在園內的坡地上造一片有A、B兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗

2000棵．種植A、B兩種樹苗的相關信息如下表：

設購買A種樹苗x棵，造這片林的總費用為y元．解答下列問題：

(1)寫出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關系式；

(2)假設這批樹苗種植后成活1960棵，則造這片林的總費用需多少元？

陽光明媚的一天，數(shù)學興趣小組的同學們去測量一棵樹的高度(這棵樹底部可以到達，頂部不易到達)，他們帶了以下測量工具：皮尺、標桿、一副三角尺、小平面鏡．請你在他們提供的測量工具中選出所需工具，設計一種測量方案．

(1)所需的測量工具是：________；

(2)請在下圖中畫出測量示意圖；

(3)設樹高AB的長度為x，請用所測數(shù)據(jù)(用小寫字母表示)求出x．

“5．12”汶川大地震震驚全世界，面對這人類特大災害，在黨中央國務院的領導下，全國人民萬眾一心，眾志成城，抗震救災．現(xiàn)在A、B兩市各有賑災物資500噸和300噸，急需運往汶川400噸，運往北川400噸，從A、B兩市運往汶川、北川的耗油量如下表：

(1)若從A市運往汶川的賑災物資為x噸，求完成以上運輸所需總耗油量y(升)與x(噸)的函數(shù)關系式．

(2)請你設計一種最佳運輸方案，使總耗油量最少．并求出完成以上方案至少需要多少升油？

平行于直線y＝x的直線l不經(jīng)過第四象限，且與函數(shù)(x＞0)的圖象交于點A，過點A作AB⊥y軸于B，AC⊥x軸于點C，四邊形ABOC的周長為8．求直線l的解析式．