解答一個問題后，將結論作為條件之一，提出與原問題有關的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題．例如，原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4，求矩形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若矩形的周長為14，求矩形面積的最大值”，等等．

(1)設A＝－，B＝，求A與B的積；

(2)提出(1)的一個“逆向”問題，并解答這個問題．

現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD(如圖)，其中AB＝4 cm，BC＝6 cm，點E是BC的中點．實施操作：將紙片沿直線AE折疊，使點B落在梯形AECD內，記為點．

(1)請用尺規(guī)，在圖中作出△AE(保留作圖痕跡)；

(2)試求、C兩點之間的距離．

據報道，2007年“五一”黃金周宜昌市共接待游客80萬人，旅游總收入約2.56億元．其中縣區(qū)接待的游客人數占全市接待的游客總人數的60％，而游客人均旅游消費(旅游總收入÷旅游總人數)比城區(qū)接待的游客人均旅游消費少50元．

(1)2007年“五一”黃金周，宜昌市城區(qū)與縣區(qū)的旅游收入分別是多少萬元？

(2)預計2008年“五一”黃金周與2007年相比，全市旅游總收入增長的百分數是游客人均消費增長的百分數的2.59倍，游客人數增長的百分數是游客人均消費增長百分數的1.5倍．估計2008年“五一”黃金周全市的旅游總收入是多少億元？(保留三位有效數字)

2007年5月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕．20日上午9時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發(fā)．其中甲、乙兩對在比賽時，路程y(千米)與時間x(小時)的函數關系如圖所示．甲對上午11時30分到達終點黃柏河港．

(1)那個對先到達終點，乙對何時追上甲對？

(2)在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠？

如圖，拋物線y＝x²－2x－3與x軸分別交于A，B兩點．

(1)求A，B兩點的坐標；

(2)求拋物線頂點M關于x軸對稱的點的坐標，并判斷四邊形AMB是何特殊平行四邊形(不要求說明理由)．

[注：拋物線y＝ax²＋bx＋c的頂點坐標為．]

李明從泉州乘汽車沿高速公路前往A地，已知該汽車的平均速度是100千米/小時，它行駛t小時后距泉州的路程為s₁千米．

(1)請用含t的代數式表示s₁；

(2)設另有王紅同時從A地乘汽車沿同一條高速公路回泉州，已知這輛汽車距泉州的路程s₂(千米)與行駛時間t(時)之間的函數關系式為s₂＝kt＋b(k、t為常數，k≠0)，若李紅從A地回到泉州用了9小時，且當t＝2時，s₂＝560．

①求k與b的值；

②試問在兩輛汽車相遇之前，當行駛時間t的取值在什么范圍內，兩車的距離小于288千米？

某種日記本的專賣柜臺，每天柜臺的租金，人員工資等固定費用為160元，該日記本每本進價是4元，規(guī)定銷售單價不得高于8元/本，也不得低于4元/本，調查發(fā)現(xiàn)日均銷售量y(本)與銷售單價x(元)的函數圖象如圖線段AB．

(1)求日均銷售量y(本)與銷售單價x(元)的函數關系式；

(2)當銷售單價為多少元時，日均獲利最多，獲得最多是多少元？

閱讀以下材料，并解答以下問題．

“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m＋n種不同的方法，這是分類加法計數原理；完成一件事需要兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m×n種不同的方法，這就是分步乘法計數原理．”如完成沿圖1所示的街道從A點出發(fā)向B點行進這件事(規(guī)定必須向北走，或向東走)，會有多種不同的走法，其中從A點出發(fā)到某些交叉點的走法數已在圖2填出．

(1)根據以上原理和圖2的提示，算出從A出發(fā)到達其余交叉點的走法數，將數字填入圖2的空圓中，并回答從A點出發(fā)到B點的走法共有多少種？

(2)運用適當的原理和方法算出從A點出發(fā)到達B點，并禁止通過交叉點C的走法有多少種？

(3)現(xiàn)由于交叉點C道路施工，禁止通行．求如任選一種走法，從A點出發(fā)能順利開車到達B點(無返回)概率是多少？

一園林設計師要使用長度為4 L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個扇環(huán)面如圖2所示，它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環(huán)面積最大．

(1)求使圖1花圃面積為最大時R－r的值及此時花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑；

(2)若L＝160 m，r＝10 m，求使圖2面積為最大時的值．

如圖，在直角坐標系中△ABC的A、B、C三點坐標為A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

(1)請在圖中畫出△ABC的一個以點P(12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形(要求與△ABC同在P點一側)；

(2)求線段BC的對應線段所在直線的解析式．