如圖，已知反比例函數(shù)(k＜0)的圖象經過點A(－，m)，過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為．

(1)求k和m的值；

(2)若一次函數(shù)y＝ax＋1的圖象經過點A，并且與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)和|AO|∶|AC|的值．

日照市是中國北方最大的對蝦養(yǎng)殖產區(qū)，被國家農業(yè)部列為對蝦養(yǎng)殖重點區(qū)域；貝類產品西施舌是日照特產．沿海某養(yǎng)殖場計劃今年養(yǎng)殖無公害標準化對蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個品種的苗種的總投放量只有50噸．根據(jù)經驗測算，這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產值如下表：(單位：千元/噸)

養(yǎng)殖場受經濟條件的影響，先期投資不超過360千元，養(yǎng)殖期間的投資不超過290千元．設西施舌種苗的投放量為x噸

(1)求x的取值范圍；

(2)設這兩個品種產出后的總產值為y(千元)，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并求出當x等于多少時，y有最大值？最大值是多少？

如圖，已知拋物線與x軸交于A(m，0)、B(n，0)兩點，與y軸交于點C(0，3)，點P是拋物線的頂點，若m－n＝－2，m·n＝3．

(1)求拋物線的表達式及P點的坐標；

(2)求△ACP的面積S_△ACP．

在2006年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進行了調查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

(1)在如圖的直角坐標系內，作出各組有序數(shù)對(x，y)所對應的點．連接各點并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函數(shù)關系，并求出y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)若櫻桃進價為13元/千克，試求銷售利潤P(元)與銷售價x(元/千克)之間的函數(shù)關系式，并求出當x取何值時，P的值最大？

我們學過二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)y＝3x²的圖象向左平移2個單位，再向下平移4個單位，所圖象的函數(shù)表達式是y＝3(x＋2)²－4．

類比二次函數(shù)的圖象的平移，我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：

(1)將的圖象向右平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為________，

再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為________；

(2)函數(shù)的圖象可由的圖象向________平移________個單位得到；的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經過怎樣的變換得到？

(3)一般地，函數(shù)(ab≠0，且a≠b)的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經過和怎樣的變換得到？

如下圖，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P．

(1)若AG＝AE，證明：AF＝AH；

(2)若∠FAH＝45°，證明：AG＋AE＝FH；

(3)若Rt△GBF的周長為1，求矩形EPHD的面積．

為了拉動內需，廣東啟動“家電下鄉(xiāng)”活動．某家電公司銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30％、25％，這兩種型號的冰箱共售出1 228臺．

(1)在啟動活動前的一個月，銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺？

(2)若Ⅰ型冰箱每臺價格是2 298元，Ⅱ型冰箱每臺價格是1 999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關政策，政府按每臺冰箱價格的13％給購買冰箱的農戶補貼，問：啟動活動后的第一個月銷售給農戶的1 228臺Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補貼了多少元(結果保留2個有效數(shù)字)？

某地為四川省汶川大地震災區(qū)進行募捐，共收到糧食100噸，副食品54噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批貨物全部運往汶川，已知一輛甲種貨車同時可裝糧食20噸、副食品6噸，一輛乙種貨車同時可裝糧食8噸、副食品8噸．

(1)將這些貨物一次性運到目的地，有幾種租用貨車的方案？

(2)若甲種貨車每輛付運輸費1 300元，乙種貨車每輛付運輸費1 000元，要使運輸總費用最少，應選擇哪種方案？

如下圖，在直角△ABC內，以A為一個頂點作正方形ADEF，使得點E落在BC邊上．

(1)用尺規(guī)作圖，作出D、E、F中的任意一點(保留作圖痕跡，不寫作法和證明．另外兩點不需要用尺規(guī)作圖確定，作草圖即可)；

(2)若AB＝6，AC＝2，求正方形ADEF的邊長．

對于任意的正整數(shù)n，所有形如n³＋3n²＋2n的數(shù)的最大公約數(shù)是什么？