如圖(1)，AB、BC、CD分別與⊙O相切于點(diǎn)E、F、G，且AB∥CD，若OB＝6，OC＝8．

(1)求BC和OF的長(zhǎng)；

(2)求證：E、O、G三點(diǎn)共線；

(3)小葉從第(1)小題的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)：等式成立，于是她得到這樣的結(jié)論：如圖(2)，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，設(shè)BC＝a，AC＝b，CD＝h，則有等式成立．請(qǐng)你判斷小葉的結(jié)論是否正確，若正確，請(qǐng)給予證明，若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)與Rt△PQR的直角邊PQ的長(zhǎng)均為4厘米，QR＝8厘米，AB與QR在同一條直線l上．開(kāi)始時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合，讓△PQR以1厘米/秒的速度在直線l上向左勻速運(yùn)動(dòng)，直至點(diǎn)R與點(diǎn)A重合為止，t秒時(shí)△PQR與正方形ABCD重疊部分的面積記為S平方厘米．

(1)當(dāng)t＝3秒時(shí)，求S的值；

(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；

(3)寫(xiě)出t為何值時(shí)，重疊部分的面積S有最大值，最大值是多少？

如圖，菱形ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，AC交BE于點(diǎn)F，連接DF，AD＝5，BE＝4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A－D－C方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)請(qǐng)求出線段EF的長(zhǎng)度；

(2)設(shè)PF²＝y(tǒng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；

(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若∠FPD與∠BCD互余，求此時(shí)直線BP與直線AC所夾銳角的正切值．

清明過(guò)后，第四屆重慶渝北玉峰山櫻桃節(jié)將隆重啟幕，屆時(shí)市民可游覽玉峰山、采摘櫻桃果、觀賞精彩文藝演出，參與這場(chǎng)以櫻桃為主題的春日盛會(huì)．為指導(dǎo)今年的櫻桃銷(xiāo)售，津南果品批發(fā)公司在櫻桃節(jié)前夕，對(duì)往年的市場(chǎng)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

(1)請(qǐng)觀察表格中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的知識(shí)，求出日銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)經(jīng)過(guò)與果農(nóng)商洽，津南果品批發(fā)公司確定今年的櫻桃進(jìn)價(jià)為13元/千克，試求當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少時(shí)，可以使日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？

(3)由于今年天氣適宜，加上果農(nóng)精心種植、科學(xué)管理，櫻桃在3月中旬提前上市，很受市民歡迎．津南果品批發(fā)公司在(2)問(wèn)前提下，即取得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)的銷(xiāo)售價(jià)基礎(chǔ)上將價(jià)格提高了2a％，結(jié)果日銷(xiāo)售量反而增加了3a％．持續(xù)一周后，隨著櫻桃的大量上市，公司決定將價(jià)格在取得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)的銷(xiāo)售價(jià)基礎(chǔ)上下調(diào)a％，預(yù)計(jì)日銷(xiāo)售量與第一周持平．這樣，在第二周銷(xiāo)售結(jié)束后，除去各種雜費(fèi)30800元，預(yù)計(jì)兩周總銷(xiāo)售利潤(rùn)可達(dá)585200元．請(qǐng)參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值．(參考數(shù)據(jù)：≈26.38，≈26.40，≈26.42，≈26.44)

隨著中招體育考試的臨近，為更好地了解同學(xué)們的鍛煉情況，體育老師在初三某班抽取了部分同學(xué)進(jìn)行了一次模擬考試，并將考試結(jié)果分成“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”和“差”四類(lèi)，分別用A、B、C、D表示，并將考試結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

(1)一共有________同學(xué)參加了此次模擬考試，其中男生________名，女生________名；

(2)請(qǐng)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)為了共同進(jìn)步，體育老師想從A類(lèi)和D類(lèi)同學(xué)里分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“互幫互助”，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是兩位男生或兩位女生的概率．

如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x正半軸上，OA＝12cm，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，OB＝12 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AO以cm/s的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t s(0＜t＜6)．

(1)求∠OAB的度數(shù)．

(2)以O(shè)B為直徑的⊙與AB交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與⊙相切？

(3)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB以4 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO以2 cm/s的速度向點(diǎn)O移動(dòng)．如果P、Q、R分別從A、A、B同時(shí)移動(dòng)，當(dāng)t＝4 s時(shí)，試說(shuō)明四邊形BRPQ為菱形；

(4)在(3)的條件下，以R為圓心，r為半徑作⊙R，當(dāng)r不斷變化時(shí)，⊙R與菱形BRPQ各邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)將發(fā)生變化，隨當(dāng)交點(diǎn)個(gè)數(shù)發(fā)生變化時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出r的對(duì)應(yīng)值或取值范圍．

甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)2小時(shí)(從甲車(chē)出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí))．圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車(chē)所行路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象(線段AB表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車(chē)檢修)．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問(wèn)題：

(1)求乙車(chē)所行路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；

(3)乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙兩車(chē)相距80千米？(寫(xiě)出解題過(guò)程)

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，AD＝2DC＝4，AB＝6．動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C－D－A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)M作直線l∥AD，與線段CD的交點(diǎn)為E，與折線A－C－B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)．

(1)當(dāng)t＝0.5時(shí)，求線段QM的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)0＜t＜2時(shí)，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求t的值；

(3)當(dāng)t＞2時(shí)，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R．請(qǐng)?zhí)骄?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0242/0028/2079231424c3ec82593b13d96afa6edf/A/Image50.gif" width=29 HEIGHT=44>是否為定值，若是，試求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)如圖1，在正方形ABCD中，O為正方形的中心，∠MON繞著O點(diǎn)自由的轉(zhuǎn)動(dòng)，角的兩邊與正方形的邊BC、CD交于E、F．若∠MON＝90°，正方形的面積等于S．求四邊形OECF的面積．(用S表示)

下面給出一種求解的思路，你可以按這一思路求解，也可以選擇另外的方法去求．

解：連結(jié)OB、OC．∵O為正方形的中心，∴∠BOC＝＝90°，∵∠MON＝90°∴∠FOC＋∠EOC＝∠EOB＋∠EOC＝90°．∴∠FOC＝∠EOB(下面請(qǐng)你完成余下的解題過(guò)程)

(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2)，O是△ABC的中心，∠MON＝120°，正三角形ABC的面積等于S．求四邊形OECF的面積．(用S表示)

(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X”，正n邊形的面積等于S．請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠MON＝________°時(shí)，四邊形OECF的面積＝________(用S表示，并直接寫(xiě)出答案，不需要證明)

如圖，拋物線y＝ax²＋bx－3a經(jīng)過(guò)A(－1，0)、C(0，－3)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)已知點(diǎn)D(m，－m－1)在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

(3)在(2)的條件下，連結(jié)BD，問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使∠PCB＝∠CBD，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．