如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點O，E、F分別是OA、OD中點，試判斷四邊形EBCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

已知，如圖，ABCD中，E為AD中點，延長CE交BA延長線于點F．

(1)求證：CD＝AF．

(2)若BC＝2CD，求證：∠F＝∠BCF．

如圖，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B，圖中是否存在和△BDE全等的三角形？并證明．

已知，如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA＝PD，求證：PB＝PC．

如圖，在梯形ABCD中，已知AB∥DC，AD＝BC，AC、BD相交于點O．求證：OD＝OC．

如圖，已知正方形ABCD，E，F(xiàn)分別為CD，CB延長線上的點，且DE＝BF．求證：∠AFE＝∠AEF．

如圖，已知D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF＝CE．

求證：(1)△ABC是等腰三角形．

(2)當∠A＝90°，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論．

如圖，ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足為E、F．

(1)請寫出圖中每一對你認為全等的三角形．

(2)選擇(1)中任意一對進行證明．

如圖，已知：AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、DC交于點F．求證：AF是∠BAC的平分線．

已知：如圖，P是線段CD的垂直平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D．求證：(1)OC＝OD．(2)OP平分∠AOB．