如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，在AE上取一點(diǎn)D，使得AD＝BC，連接CD和BD，BD交AC于點(diǎn)O．

(1)求證：△AOD≌△COB

(2)求證：四邊形ABCD是菱形．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝BC＝2AD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥CD于點(diǎn)G，延長EG、AD相交于點(diǎn)F，連結(jié)BG．

(1)求證：EF＝CD；

(2)求證：∠F＝∠BGE．

如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，AD＝BE．求證：△ABE是等腰三角形．

如圖，AD∥FE，點(diǎn)B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC．

(1)求證：四邊形BCEF是菱形．

(2)若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE．

如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．求證：AE＝CF．

如圖，在平行四邊形ABCF中，∠BAC＝90°，延長CF到E，使CE＝BC，過E作BC的垂線，交BC延長線于點(diǎn)E．求證：AB＝CD．

在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，△ABO≌△CDO．

(1)求證：四邊形ABCD為平行四邊形；

(2)若∠ABO＝∠DCO，求證：四邊形ABCD為矩形．

如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F．

求證：(1)△ABE≌CDF；

(2)若BD⊥EF，請判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．

已知：如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．求證：BC＝DE．

如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF．求證：△ADF≌△CBE．