圖①、圖②都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．在每個(gè)網(wǎng)格中標(biāo)注了5個(gè)格點(diǎn)．按下列要求畫圖：

(1)在圖①中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)等腰三角形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有3個(gè)；

(2)在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個(gè)正方形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有3個(gè)，且邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)．

下圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上，按要求畫一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．

(1)將△ABC平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；

(2)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖．

下圖是單位長(zhǎng)度為1的網(wǎng)格．

(1)在圖1中畫出一條邊長(zhǎng)為的線段；

(2)在圖2中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)且面積為5的正方形．

(3)在圖3中畫出三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形AB₁C₁．

為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求意象噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示．請(qǐng)?jiān)谠瓐D上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置．(要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖)

如圖，一張紙上有線段AB；

(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖，作出線段AB的垂直平分線(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；

(2)若不用尺規(guī)作圖，你還有其它作法嗎？請(qǐng)說(shuō)明作法(不作圖)；

如圖，已知線段a和h．

求作：△ABC，使得AB＝AC，BC＝a，且BC邊上的高AD＝h．

要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．

請(qǐng)將含60°頂角的菱形分割成至少含一個(gè)等腰梯形且面積相等的六部分，用實(shí)線畫出分割后的圖形．

下圖是2002年在北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)“弦圖”，它既標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)著的風(fēng)車，歡迎世界各地的數(shù)學(xué)家們．

請(qǐng)將“弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在以下方格紙中設(shè)計(jì)另個(gè)兩個(gè)不同的圖案．畫圖要求：(1)每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形到不重疊；(2)所設(shè)計(jì)的圖案(不含方格紙)必須是中心對(duì)稱圖形或軸對(duì)稱圖形．

如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形．

(1)將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A₁B₁C₁．

(2)將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂．

(3)畫出一條直線將△AC₁A₂的面積分成相等的兩部分．