等腰直角△ABC和⊙O如圖放置，已知AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現(xiàn)△ABC以每秒2個單位的速度向右移動，同時△ABC的邊長AB、BC又以每秒0.5個單位沿BA、BC方向增大．

(1)當△ABC的邊(BC邊除外)與圓第一次相切時，點B移動了多少距離？

(2)若在△ABC移動的同時，⊙O也以每秒1個單位的速度向右移動，則△ABC從開始移動，到它的邊與圓最后一次相切，一共經過了多少時間？

(3)在(2)的條件下，是否存在某一時刻，△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積？若存在，求出恰好符合條件時兩個圖形移動了多少時間？若不存在，請說明理由．

如圖所示，已知∠AOB及∠AOB內一點P．

求作：△PCD，使點C在OA上，點D在OB上，且△PCD的周長是最�。�

在如圖所示的5×6方格中(每個方格的邊長為1)畫一圓，要求所畫的圓經過四個格點，并求出你畫的圓的半徑．

為創(chuàng)建綠色校園，學校決定對一塊正方形的空地進行種植花草，現(xiàn)向學生征集設計圖案．圖案要求只能用圓弧在正方形內加以設計，使正方形和所畫的圖弧構成的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．種植花草部分用陰影表示．請你在圖③、圖④、圖⑤中畫出三種不同的的設計圖案．

提示：在兩個圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖①、圖②只能算一種．

在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的位置如圖所示，解答下列問題：

(1)將四邊形ABCD先向左平移4個單位，再向下平移6個單位，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，畫出平移后的四邊形A₁B₁C₁D₁；

(2)將四邊形A₁B₁C₁D₁繞點A₁逆時針旋轉90゜，得到四邊形A₁B₂C₂D_2，，畫出旋轉后的四邊形A₁B₂C₂D_2，并寫出點C₂的坐標．