如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點A，與函數(shù)的圖象相交于點B，．
（1）求點B的坐標及一次函數(shù)的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△PAB為直角三角形，請直接寫出點P的坐標．

如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點E以每秒1個單位長度的速度從點A開始沿邊AB向點B運動，動點F以每秒2個單位長度的速度從點B開始沿折線BC﹣CD向點D運動，動點E比動點F先出發(fā)1秒，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設點F的運動時間為t秒．

（1）點F在邊BC上．
①如圖1，連接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值；
②如圖2，連結EF，DF，當t為何值時，△EBF與△DCF相似？
（2）如圖3，若點G是邊AD的中點，BG，EF相交于點O，試探究：是否存在在某一時刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費：每月用水量不超過20噸時，按每噸2元計費；每月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按每噸2元計費，超過部分按每噸2.8元計費，設每戶家庭每月用水量為x噸時，應交水費y元．
（1）分別求出0≤x≤20和x＞20時，y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）小穎家四月份、五月份分別交水費45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？

如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A（2，1），與x軸交于點B．
（1）求k和b的值；
（2）連接OA，求△AOB的面積．

如圖，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點，A點的坐標為（1，2）
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出當mx＞時，x的取值范圍；
（3）計算線段AB的長．

天水市某校為了開展“陽光體育”活動，需購買某一品牌的羽毛球，甲、乙兩超市均以每只3元的價格出售，并對一次性購買這一品牌羽毛球不低于100只的用戶均實行優(yōu)惠：甲超市每只羽毛球按原價的八折出售；乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原價的九折出售．
（1）請你任選一超市，一次性購買x（x≥100且x為整數(shù)）只該品牌羽毛球，寫出所付錢y（元）與x之間的函數(shù)關系式．
（2）若共購買260只該品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的優(yōu)惠方式購買一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的優(yōu)惠方式購買．購買260只該品牌羽毛球至少需要付多少元錢？這時在甲、乙兩超市分別購買該品牌羽毛球多少只？

如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為1個單位，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AO交AB于點E．
（1）求直線AB的解析式；
（2）設△PEQ的面積為S，求S與t時間的函數(shù)關系，并指出自變量t的取值范圍；
（3）在動點P、Q運動的過程中，點H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點，且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對應的點H的坐標．

在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達C村．設甲、乙兩人到C村的距離y₁，y₂（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，請回答下列問題：
（1）A、C兩村間的距離為　  　km，a=　  　；
（2）求出圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
（3）乙在行駛過程中，何時距甲10km？

下表中，y是x的一次函數(shù)．

x	2	1	2		5
y	6	3		12	15

已知兩直線L₁：y=k₁x+b₁，L₂：y=k₂x+b₂，若L₁⊥L₂，則有k₁•k₂=﹣1．
（1）應用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直線經(jīng)過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．