如圖，點(diǎn)P在雙曲線（x＞0）上，以P為圓心的⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切，點(diǎn)E為y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥PE交x軸于點(diǎn)F，若OF－OE＝6，則k的值是     ．

老師給出一個(gè)函數(shù),甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):
甲:函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限;
乙:函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)且x₁<x₂,y₁<y₂;
丙:函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限;
丁:y隨x的增大而減小.
老師說(shuō)這四位同學(xué)的敘述都是正確的,請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù):____________.

y=(m-)是反比例函數(shù),且y隨x的增大而增大,則m=__________________.

根據(jù)函數(shù)y=的圖象判斷,當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是________________,當(dāng)y>-1時(shí),x的取值范圍是________________.

如圖，在反比例函數(shù)（x > 0）的圖象上有點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n-1，A_n，這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是1，2，3，…，n -1，n時(shí)，點(diǎn)A₂的坐標(biāo)是__________；過(guò)點(diǎn)A₁作x軸的垂線，垂足為B₁，再過(guò)點(diǎn)A₂作A₂ P₁⊥A₁ B₁于點(diǎn)P₁，以點(diǎn)P₁、A₁、A₂為頂點(diǎn)的△P₁A₁A₂的面積記為S₁，按照以上方法繼續(xù)作圖，可以得到△P₂ A₂A₃，…，△P _n-1 A_n-1 A_n，其面積分別記為S₂，…，S_n-1，則S₁+ S₂+…+ S_n=________．

如圖，在函數(shù)（x＞0）的圖象上有點(diǎn)P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1，點(diǎn)P₁的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S₁、S₂、S₃…、S_n，則S₁=　_______　，S_n=　_________　．（用含n的代數(shù)式表示）

已知點(diǎn)在雙曲線上，若，則      （用“>”或“<”或“=”號(hào)表示）．

如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）．若將矩形向下平移，使矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是     ．

已知正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(         )

如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，點(diǎn)B，C分別在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸，若AB=2AC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　�。�