某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6000元的價(jià)格銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的價(jià)格銷(xiāo)售。
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）某人準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商對(duì)一次付款有以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.5折銷(xiāo)售；②不打折， 一次性送裝修費(fèi)每平方米240元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？

課堂上對(duì)關(guān)于x的方程：的解進(jìn)行合作探究時(shí)，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m=0時(shí)，方程的兩根都為1，當(dāng)m>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論m取什么正實(shí)數(shù)時(shí)方程的兩根都不可能相等；丙同學(xué)發(fā)現(xiàn)無(wú)論m取什么正實(shí)數(shù)時(shí)方程的兩根這和均為定值。
（1）請(qǐng)找一個(gè)m的值代入方程使方程的兩個(gè)根為互不相等的整數(shù)，并求這兩個(gè)根；
（2）請(qǐng)選擇乙或丙同學(xué)的發(fā)現(xiàn)加以判斷，并說(shuō)明理由。

如圖所示，觀察下列圖形
它們是按一定規(guī)律構(gòu)造的，依照此規(guī)律，
第3個(gè)圖形中共有         個(gè)三角形，
第個(gè)圖形中共有         個(gè)三角形.

閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題．
材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)相乘：記為。如2³=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為。
一般地，若，則n叫做以為底b的對(duì)數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為。
問(wèn)題：
（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：  
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？之間又滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？
    
（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論。
證明：

已知，如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（8，10），C（0，4），
點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OABD的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上移動(dòng)，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的？
（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△OPD的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍。

作圖題，如圖，有A、B、C三個(gè)村，現(xiàn)在要修一個(gè)商店，要求三個(gè)村的人到商店的距離一樣。（不寫(xiě)作法，但保留痕跡）

一組數(shù)據(jù)、、、、…，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出第七個(gè)數(shù)       。

若與的方向相反，且，，則下列用表示的式子中，正確的是（    ）.

△ABC中，已知點(diǎn)D在邊BC上，且BD=2DC，設(shè)=，=，則等于            .

如圖，點(diǎn)G、D、C在直線a上，點(diǎn)E、F、A、B在直線b上，若從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到EG與BC重合．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與矩形重合部分的面積（S）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（   ）