如圖，已知臺球桌ABCD內(nèi)有兩球P、Q，現(xiàn)擊打球Q去撞擊AD邊后反彈，再正面撞擊球P．請畫出球Q撞擊AD邊的位置．

如圖，將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個銳角后與△ABC重合，∠AEC=75°則旋轉(zhuǎn)角的大小為________．

如果代數(shù)式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值與字母x所取的值無關(guān)，試求代數(shù)式的值．

如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD交于點(diǎn)P，若AB=3，CD=1，則cos∠APD=________．

閱讀下列小知識：表示目標(biāo)方位的方法很多，下面是一種常用的方法，如圖1，射線OS表示北偏東40°方向，通常說成“點(diǎn)S在點(diǎn)O的北偏東40°的方向上”．
解答下列問題：
（1）如圖2，直線MN是一條東西方向的公路，A、B是兩個大型城市、要在這條公路旁P點(diǎn)建造一個物流中心（點(diǎn)P可視為在直線MN上），使它到這兩個城市的距離之和PA+PB最小，請?jiān)谥本�MN上畫出點(diǎn)P的位置及線段PA、PB，并寫出這樣畫圖的數(shù)學(xué)道理．
（2）在（1）所畫圖中，已知城市A在物流中心P的北偏東50°的方向，另一城市C在∠MPB的平分線上．畫出圖形并求∠BPC的度數(shù)．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如果頂點(diǎn)是A的二次函數(shù)過原點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的解析式．

已知點(diǎn)M（2m-1，1-m）在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON=30°，公路PQ上A處距離O點(diǎn)240米，如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿MN方向以72千米/小時的速度行駛時，A處是否會受到噪音影響？若受到影響，求出影響的時間，若不受到影響，請說明理由．

如圖在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A與C的坐標(biāo)分別為（4，8），（0，5），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過OB上的動點(diǎn)D作直線y=kx+b平行于AC，與AB相交于點(diǎn)E，連接CD，過點(diǎn)E作直線EF∥CD，交AC于點(diǎn)F．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)A，C兩點(diǎn)的直線解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在OB上移動時，能否使四邊形CDEF成為矩形？若能，求出此時k、b的值；若不能，請說明理由；
（3）如果將直線AC作向下平移，交y軸于點(diǎn)C′，交AB于點(diǎn)A′，連接DC′，過點(diǎn)E作EF′∥DC′，交A′C′于點(diǎn)F′，那么能否使四邊形C′DEF′成為正方形？若能，請求出此時正方形的面積；若不能，請說明理由．

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，若AD的長為2x+3，BE的長為x+1，ED=5，則x的值為________．