如圖，雙曲線(xiàn)y=

5

x

在第一象限的一支上有一點(diǎn)C（1，5），過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)y=-kx+b（k＞0）與x軸交于點(diǎn)A（a，0）、與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與k之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)該直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)在第一象限的另一交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是9時(shí)，求△COD的面積．

如圖所示，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B點(diǎn)位于第一象限，將△OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，恰好A點(diǎn)在雙曲線(xiàn)y=

k

x

（x＞0）上．
（1）求雙曲線(xiàn)y=

k

x

（x＞0）的解析式；
（2）等邊三角形OAB繼續(xù)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)多少度后，A點(diǎn)再次落在雙曲線(xiàn)上？

已知，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A(yíng)（-1，b-1）、B（-5，b-5）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)y=-x²+b′x+c（c＞0）的頂點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，且PA：PB=1：3，求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）把以上函數(shù)圖象同步向右平移，使直線(xiàn)AB與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于2，求平移后的拋物線(xiàn)的解析式．

如圖是某反比例函數(shù)的圖象，則此反比例函數(shù)的解析式是（　�。�

A．y= 2 x （x＜0）

B．y=- 2 x （x＜0）

C．y= 1 2x （x＜0）

D．y=- 1 2x （x＜0）

已知如圖，點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（n，2）關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，且都在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若過(guò)B，D的直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)C，求sin∠DCO的值．

如圖，D是反比例函數(shù)y=

k

x

(k＜0)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥x軸于E，DC⊥y軸于C，一次函數(shù)y=-x+m與y=-

3

3

x+2的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與x軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，則k的值為_(kāi)_____．

如圖，M為雙曲線(xiàn)y=

2

x

上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)y=-x+m于D、C兩點(diǎn)，若直線(xiàn)y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則AD•BC的值為_(kāi)_____．

閱讀材料：
若a，b都是非負(fù)實(shí)數(shù)，則a+b≥2

ab

．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．
證明：∵（

a

-

b

）²≥0，∴a-2

ab

+b≥0．
∴a+b≥2

ab

．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．
舉例應(yīng)用：
已知x＞0，求函數(shù)y=2x+

2

x

的最小值．
解：y=2x+

2

x

≥2

2x• 2 x

=4．當(dāng)且僅當(dāng)2x=

2

x

，即x=1時(shí)，“=”成立．
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，y_最小=4．
問(wèn)題解決：
汽車(chē)的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車(chē)最省油的行駛速度．某種汽車(chē)在每小時(shí)70～110公里之間行駛時(shí)（含70公里和110公里），每公里耗油（

1

18

+

450

x2

）升．若該汽車(chē)以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛，1小時(shí)的耗油量為y升．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）求該汽車(chē)的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

朱老師乘火車(chē)從益林到鹽城，火車(chē)的平均速度y（km/h）和行車(chē)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足如圖所示曲線(xiàn)，當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時(shí)治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為（　�。�

A．16小時(shí)

B．15 7 8 小時(shí)

C．15 15 16 小時(shí)

D．17小時(shí)